【发布时间】：2013-06-04 16:43:44
【问题描述】：
有人在 AMPL 中求解微分方程有经验吗？我google了很多，但没有合适的结果...
在 google 群组中，我找到了一个简单的“手工”示例，但它不起作用...
所以，我找到了这个例子。
考虑这个 ODE：
x' = -ax + u, x(0) = 0.
其中a=0.2是一个参数； x = 状态变量，介于 0 和 9 之间；你= 输入变量，介于 0 和 5 之间。您可以在 AMPL 中编写如下 （使用教科书正向欧拉）：
param N := 10; # no. of integration steps
param dt := 0.01; # integration step size
param a := 0.2;
set kset ordered := 0..N;
var x{kset}, >= 0, <= 9;
var u{kset}, >= 0, <= 5;
minimize obj: 0;
subject to
c1{k in 1..N}: (x[k] - x[k-1])/dt = -a*x[k-1] + u[k-1];
option solver ipopt;
solve;
display x, u;
解决方案给了我 u 和 x 的零...难怪因为这条线
最小化 obj: 0;
据我了解，我们需要将问题表示为代数方程组，但在这种情况下，目标函数是什么？？？
那么，有人可以给出任何建议或适当的例子吗？
提前致谢。
【问题讨论】：
标签： math optimization mathematical-optimization differential-equations ampl