使用 Apache Commons Math 在 Java 中进行优化答案

【问题标题】：Optimisation in Java Using Apache Commons Math使用 Apache Commons Math 在 Java 中进行优化
【发布时间】：2021-12-12 23:17:56
【问题描述】：

我正在尝试使用commons-math 最小化 Java 中的值。我看过他们的documentation，但我真的不知道如何实现它。

基本上，在我下面的代码中，我有一个Double，其中包含足球比赛中的预期进球，我想将一场比赛中发生少于 3 个进球的概率值优化为 0.5。


import org.apache.commons.math3.distribution.PoissonDistribution;

public class Solver {

    public static void main(String[] args) {

        final Double expectedGoals = 2.9d;
        final PoissonDistribution poissonGoals = new PoissonDistribution(expectedGoals);

        Double probabilityUnderThreeGoals = 0d;

        for (int score = 0; score < 15; score++) {
            final Double probability =
                    poissonGoals.probability(score);
            if (score < 3) {
                probabilityUnderThreeGoals = probabilityUnderThreeGoals + probability;
            }
        }

        System.out.println(probabilityUnderThreeGoals); //prints 0.44596319855718064, I want to optimise this to 0.5
    }
}

【问题讨论】：

expectedGoals = 2.67406 怎么样（如果我理解正确的话）？另外，请注意您可以使用 cumulativeProbability(2) 并且不需要循环。
@Sweeper 是的，2.67406 是正确的值——但我想知道当试错不是那么简单时，如何为未来的案例实现优化算法。

标签： java optimization apache-commons solver apache-commons-math

【解决方案1】：

泊松随机变量的累积概率 (

在您的情况下，x 为 2，您希望找到 lambda（均值），使其为 0.5。您可以type this into WolframAlpha 并让它为您解决。因此，这不是一个优化问题，而是一个寻根问题（尽管有人可能会说优化问题只是寻根。）

您也可以使用 Apache Commons Maths 执行此操作，使用 root finders 之一。

int maximumGoals = 2;
double expectedProbability = 0.5;
UnivariateFunction f = x -> {
  double sum = 0;
  for (int i = 0; i <= maximumGoals; i++) {
    sum += Math.pow(x, i) / CombinatoricsUtils.factorialDouble(i);
  }
  return sum * Math.exp(-x) - expectedProbability;
};

// the four parameters that "solve" takes are:
// the number of iterations, the function to solve, min and max of the root
// I've put some somewhat sensible values as an example. Feel free to change them
double answer = new BisectionSolver().solve(Integer.MAX_VALUE, f, 0, maximumGoals / expectedProbability);
System.out.println("Solved: " + answer);
System.out.println("Cumulative Probability: " + new PoissonDistribution(answer).cumulativeProbability(maximumGoals));

打印出来：

Solved: 2.674060344696045
Cumulative Probability: 0.4999999923623868

【讨论】：