Python中的二维优化（最小化）（使用scipy.optimize）

Question

我正在尝试优化（最小化）二维函数E(n,k)，定义如下：

error=lambda x,y,w: (math.log(abs(Tformulated(x,y,w))) - math.log(abs(Tw[w])))**2 + (math.atan2(Tformulated(x,y,w).imag,Tformulated(x,y,w).real) - math.atan2(Tw[w].imag,Tw[w].real))**2

其中Tformulated的获取方式如下：

def Tformulated(n,k,w):
    z=1j
    L=1
    C=0.1
    RC=(w*L)/C
    n1=complex(1,0)
    n3=complex(1,0)
    n2=complex(n,k)
    FP=1/(1-(((n2-n1)/(n2+n1))*((n2-n3)/(n2+n3))*math.exp(-2*z*n2*RC)))
    Tform=((2*n2*(n1+n3))/((n2+n1)*(n2+n3)))*(math.exp(-z*(n2-n1)*RC))*FP
    return Tform

和Tw 是一个先前计算的具有复值元素的列表。 我真正想做的是对于w 的每个值（用于“错误x，y，w ....”）我想最小化x 和@987654328 的值的函数“错误” @。 w 范围从 1 到 2048。所以，它基本上是一个 2D 最小化问题。我已经尝试过编程（尽管我一直不知道使用什么方法以及如何使用它）；我的代码如下：

temp=[]
i=range(5)
retval = fmin_powell(error , x ,y, args=(i) , maxiter=100 ,maxfun=100)
temp.append(retval)

我不确定fmin_powell 是否正确。

Answer 1

这是一个最简单的例子：

from scipy.optimize import fmin

def minf(x):
  return x[0]**2 + (x[1]-1.)**2

print fmin(minf,[1,2])

[出]：

Optimization terminated successfully.
         Current function value: 0.000000
         Iterations: 44
         Function evaluations: 82
[ -1.61979362e-05   9.99980073e-01]

这里的一个可能的问题是最小化例程需要一个列表作为参数。有关所有血腥细节，请参阅the docs。不确定是否可以直接最小化复值函数，您可能需要分别考虑实部和虚部。