我正在尝试使用 R 进行约束优化。我的约束不是连续的。这是一个例子：
minimize: f(x,y)=(x-2)^2+y^2
st. x=0 or x>=3
y=0 or y>=2
这是什么类型的优化问题？
【问题讨论】：
标签： r optimization constraints
这些被称为半连续变量。一些求解器直接支持这些，但也可以使用额外的二进制变量来制定它们：
3*d <= x <= 1000*d
d binary
无论如何，您最终都会得到一个 MIQP 模型（混合整数二次规划）。像 Gurobi 和 Cplex 这样的求解器支持这一点并具有 R 接口。
【讨论】：
d 只能假设两个值：0 或 1。如果为 0，则遵循 x=0。如果 1 我们有3<=x<=1000。这是一个非常标准的公式。如何告诉求解器变量d 是二进制的，取决于求解器和API。
[L,Infinity)。二元变量方法需要一些上限，例如1000*d <= x <= 100000*d。在实际应用中，我们总是知道一个合理的上限。