为什么在这个排序数组场景的二进制搜索中仍然存在错误情况？答案

【问题标题】：Why is there still an error case in this binary search of sorted array scenario?为什么在这个排序数组场景的二进制搜索中仍然存在错误情况？
【发布时间】：2019-01-25 05:23:10
【问题描述】：

为了记录，我在一些网络编码网站上遇到了这个问题，但我真的对我错过的东西而不是分数感兴趣。就是这样：

实现函数countNumbers，该函数接受唯一整数的排序数组并计算小于参数lessThan的数组元素的数量。

例如，SortedSearch.countNumbers(new int[] { 1, 3, 5, 7 }, 4) 应该返回 2，因为有两个数组元素小于 4。

我给出了以下解决方案，但是，我只是不知道在什么情况下它会失败？（该网站说它没有通过 4 次测试中的 1 次）。而且我也不确定我可以对lessThan 的价值做出什么样的假设。

public class SortedSearch {
    public static int countNumbers(int[] sortedArray, int lessThan) {

        if (sortedArray == null || sortedArray.length == 0)
            return 0;

        if (sortedArray.length == 1) {
            return sortedArray[0] < lessThan? 1:0;
        }

        int left = 0;
        int right = sortedArray.length-1;
        int middle = 0;

        while(left<right) {
            middle = left + (right-left)/2;
            if (sortedArray[middle]<lessThan) {
                left = middle+1;
            } else if (sortedArray[middle]>lessThan) {
                right = middle-1;
            } else {
                return middle;
            }        
        }
        return left;

    }

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(SortedSearch.countNumbers(new int[] { 1, 3, 5 }, 4));
    }
}

【问题讨论】：

试试System.out.println(SortedSearch.countNumbers(new int[] { 1, 3 }, 4));
这些挑战的乐趣在于编写自己的测试。这对于使用 junit 做一些工作来说是完美的。简单想想相关的案例，比如：奇数个条目，偶数个，结果应该是0或1的极端案例。只是说：如果这是关于学习，那就把它当作学习测试的机会。
还有更好的方法来写它（在索引或其他方面），这样我就可以在极端情况下写更少的'if'？
@user1559625 我们已经回答了您的问题。您能否考虑评论该答案是否对您有帮助，并接受最能回答您问题的答案？
@vivek_23 当然，我只是标记了有用的答案，但没有接受一个，因为我仍然对正确性有些怀疑。

标签： java algorithm sorting data-structures binary-search

【解决方案1】：

您的代码当前正在执行经典二进制搜索。您需要修改以包含您的案例。

例如使用以下测试用例尝试您的代码：

{ 1, 3, 5 }, 4) -> should output 2
{ 1, 3, 5 }, 2) -> should output 1
{ 1, 3, 5 }, 3) -> should output 1
{ 1, 3, 5 }, 6) -> should output 3
{ 1, 3, 5 }, 0) -> should output 0

其中大部分都因现有代码而失败。

我们的目标是找出middle小于给定数字和middle + 1大于的点。当然，我们可以使用二分搜索（修改）来做到这一点。

我修改了经典二进制搜索的代码以包含这些情况（以及代码中添加的 cmets）：

while (left <= right) {
    middle = left + (right - left) / 2;
    if (sortedArray[middle] < lessThan && (middle + 1) < sortedArray.length
            && sortedArray[middle + 1] > lessThan) {
        // we have the point where middle is less and middle+1 is greater than given num
        return middle + 1;
    } else if (sortedArray[middle] == lessThan) {
        // we have found the number itself
        return middle;
    } else if (sortedArray[middle] < lessThan) {
        // recur in right part
        left = middle + 1;
    } else if (sortedArray[middle] > lessThan) {
        // recur in left part
        right = middle - 1;
    }
}

// given number is either lesser/bigger than all elements in the array
return lessThan < sortedArray[0] ? 0 : sortedArray.length;

【讨论】：

如果仅将 lessThan 与 sortedArray[0] 进行比较，最后一行句柄“比数组中的所有元素都大”如何？
@user1559625 如果代码执行到最后一行，那么很明显找不到我们想要的任何middle 点。所以只剩下两种情况，给定数字小于所有元素或给定数字大于所有元素。
谢谢，还有为什么我们在代码中需要'&& (middle + 1)
@user1559625 在条件下避免数组越界异常 -> sortedArray[middle + 1] > lessThan
with {1, 3, 5, 7} 4, 最初 left=0, right=3, 最后 left=right=middle=2, and we didn't have '// 我们有重点其中middle小于并且middle+1大于给定的num'。换句话说，使用二分查找我们不能保证在中间target

【解决方案2】：

只更改1。

而（左

到

而（左

【讨论】：

【解决方案3】：

像你这样的二进制搜索是我最讨厌的事情之一。我写了我认为通常在这里写一篇文章的最佳方式：How can I simplify this working Binary Search code in C?

这特别适合您的情况。由于您尝试查找位置而不是元素，因此您可以通过每次迭代仅进行一次比较来简化代码并使其更快，如下所示：

public static int countNumbers(int[] sortedArray, int lessThan) {
    int start = 0, limit = sortedArray.length;
    while(start < limit) {
        int test = start + ((limit-start)>>1);
        if (sortedArray[test] < lessThan) {
            start = test+1;
        } else {
            limit = test;
        }
    }
    return start;
}

请注意，没有特殊情况需要处理，如果数组包含重复元素，这也将起作用。

【讨论】：