如何创建自定义带通滤波器？答案

【问题标题】：How can I create a custom band-pass filter?如何创建自定义带通滤波器？
【发布时间】：2016-10-12 16:01:33
【问题描述】：

在this research paper，在第 4.1 节（预处理）中，给出了带通滤波器的方程：

在哪里，

现在，我已经实现了如下：

https://dotnetfiddle.net/ZhucE2

但是，这段代码什么也没产生。

【问题讨论】：

滤波器是频域的，但Mat obj 通常将图像保存在非频域中。您必须获取图像的 2D fft，将图像与过滤器相乘，然后逆 2D fft 以将图像恢复为空间坐标。
您需要更详细的信息吗？
然后您可以直接使用过滤器函数计算一个二维数组，其中包含每个频率坐标组合的过滤器值。
同意@Trilarion。这是在我的实现中完成的：for u in range(0, size[0]): for v in range(0, size[1]): kernel[u][v] = K.H_Function(Dh, Dv, u, v, centerX, centerY, theta, n)
@Adrian Dh 一个 Dv 设置频率，您要提取该频率。 Theta 设置方向。这背后有一些直觉。在文章的第 4.1 节中，他们使用过滤器来提取图像上的线条，这就是为什么内核也看起来像一条线，因此与图像的标量乘法将在一条线上的点处产生高响应。在空间域中 Dh 和 Dv 设置这条线的宽度（大宽度 - 较低频率）。并且内核的 theta 应该与图像上检测到的线的角度相匹配。

标签： image-processing filter

【解决方案1】：

您需要创建内核映像，然后将其与您的映像进行卷积。 fft 用于优化大图像的卷积。你可以使用 filter2D 函数让 opencv 为你做所有事情。

内核镜像：

图片来源：

应用卷积：

阈值：

请看下面的代码：

import cv2
import math
import numpy as np

class Kernel(object):
    def H_Function(self, Dh, Dv, u, v, centerX, centerY, theta, n):
        return 1 / (1 + 0.414 * math.sqrt(math.pow(self.U_Star(u, centerX, centerY, theta) / Dh + self.V_Star(v, centerX, centerY, theta) / Dv, 2 * n)))

    def U_Star(self, u, centerX, centerY, theta):
        return math.cos(theta) * (u + self.Tx(centerX, theta)) + math.sin(theta) * (u + self.Ty(centerY, theta))

    def V_Star(self, u, centerX, centerY, theta):
        return (-math.sin(theta)) * (u + self.Tx(centerX, theta)) + math.cos(theta) * (u + self.Ty(centerY, theta))

    def Tx(self, center, theta):
        return center * math.cos(theta)

    def Ty(self, center, theta):
        return center * math.sin(theta)

K = Kernel()

size = 40, 40
kernel = np.zeros(size, dtype=np.float)
Dh=2
Dv=2
centerX = -size[0] / 2
centerY = -size[1] / 2
theta=0.9
n=4

for u in range(0, size[0]):
    for v in range(0, size[1]):
        kernel[u][v] = K.H_Function(Dh, Dv, u, v, centerX, centerY, theta, n) 
kernelNorm = np.copy(kernel)
cv2.normalize(kernel, kernel, 1.0, 0, cv2.NORM_L1)
cv2.normalize(kernelNorm, kernelNorm, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
cv2.imwrite("kernel.jpg", kernelNorm)

imgSrc = cv2.imread('src.jpg',0)

convolved = cv2.filter2D(imgSrc,-1,kernel)
cv2.normalize(convolved, convolved, 0, 255, cv2.NORM_MINMAX)
cv2.imwrite("conv.jpg", convolved)
th, thresholded = cv2.threshold(convolved, 100, 255, cv2.THRESH_BINARY)
cv2.imwrite("thresh.jpg", thresholded)

【讨论】：

这个解决方案有什么问题？
@anonymous 所以你不关心过滤器的可视化或任何中间步骤？
@Adrian 如果你认为可视化有问题，你能解释一下吗？
@taarraas 我并不是说你的回答不好。我没有足够的 Python 经验来观察您的代码并确定其正确性。
@Adrian 你说的模拟形式是什么意思？ PC不直接处理模拟形式的信号，它将模拟信号转换为数字形式进行处理。内核和输入图像都是数字的和离散的。

【解决方案2】：

实际上没有必要将过滤器存储在数组中。您可以对评估 FFT 的值的 u, v 分量执行双循环，计算每对的滤波器响应 H(u, v) 并将其乘以相应的数组元素。对修改后的数组进行逆变换后，得到过滤后的图像。

【讨论】：

@anonymous：对不起，我不是免费的编码服务。
我想知道你有什么困扰。采用 FFT 是一个简单的函数调用。立即将数组元素乘以 H(u, v) 的求值。采用逆 FFT 也是一个函数调用。那又怎样？