是否有一种算法可以寻找 3 个变量之间的数学联系？

Question

是否有可能构造一个算法来寻找链接三个变量的最简约（在这种情况下，什么是简约的问题似乎有点武断！）公式？

例如，给定：

a = -2, 1, 4, 3.2
b = 1, 2, 7, 0.2
c = 0, 3, 16386, 3.261915

这三个变量之间最简洁的联系是（希望这是最简洁的）：

a^b + 2 = c

因为：

-2^1 + 2 = 0
1^2 + 2 = 3
4^7 + 2 = 16386
…

我的问题是：

• 有没有可能构造出这样的算法？
• 您知道现有的此类算法吗？
  • 如果是，是否像我的示例中那样，对于相对简单的关系而言是否可以正常工作（快速）？

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更新：

这是一个 R 代码，它创建了 3 个变量 a.l、b.l 和 c.l 以作为示例。

set.seed(12)
a.l = round(runif(20, -100, 100), 2)
b.l = round(runif(22, -100, 100), 2)
c.l=c()
for (a in a.l){for (b in b.l){c.l[length(c.l)+1] = a^2 + 1.2*b - 8}}

Answer 1

您可能正在寻找relational abstract domains。

你需要知道你在寻找什么，如果只是因为没有这个限制，有几个解决方案。当您选择抽象域时，您定义了“简约”。您的示例有四个点和三个变量，还有很多其他方程，其中一些可以说比定义通过这四个点的 3 维空间表面的“a^b...”更简单。

您可能也在寻找regression analysis，但这要求您以比抽象域更强的意义来选择您正在寻找的关系形式。