检查字符串 C 是否是 A 和 B 的交错

Question

给定三个字符串 A、B 和 C。编写一个函数，检查 C 是否是 A 和 B 的交织。如果 C 包含 A 和 B 的所有字符以及所有字符的顺序，则称 C 是交织 A 和 B单个字符串中的字符被保留。

例如：

• 'hotdog' 是 'hot' 和 'dog' 的交错（简单）
• “superb”是“up”和“serb”的交织
• “heartache”是“ear”和“ache”的交织
• 'chat' 是 'hat' 和 'cat' 的交织
• 'cheaters' 不是 'chat' 和 'seer' 的交错，因为虽然它包含来自每个人的所有字母，但来自 'seer' 的字母并没有按顺序出现

我在 net 中找到了一些解决方案，但下面是我的方法，有人可以告诉我我是否遗漏了什么或 我的算法会起作用吗？谢谢。

我的算法：

1. 遍历a 和c。在遍历时，我们首先计算两件事：char 是否存在并保存索引，即找到 char 的f。一旦我们找到这个字符，我们应该在那个地方放一些特殊的字符，这样我们就不会再考虑这个字符了。
2. 对于a 中的下一个字符，从您找到前一个字符的索引中搜索c，即f。如果我们没有找到，则返回。
3. b 也是如此。
4. 如果在执行上述步骤后，如果我们找到false，而不是重复第一个b 而不是a，并返回结果。

例如

a = xxy, b = xxz and c = xxzxxxy

以：开始

1. 对于 a 中的 x，c = 0xzxxxy（我将 0 作为特殊字符）
2. 对于 a 中的 x，从索引 0 开始（因为我们在 0 处找到了前一个字符）c = 00zxxxy。
3. 对于 a 中的 y，c = 00zxxx0
4. 对于 b 中的 x，c = 00z0xx0
5. 对于 b 中的 x，c = 00z00x0
6. 对于 b 中的 z，我们在索引 4 之后找不到 z，这是我们找到 b 的前一个字符的索引。

因为以 a 开头返回 false，所以我们现在将从 b 开始。

所以从 b 开始：

1. 对于 b 中的 x，c = 0xzxxxy
2. 对于 b 中的 x，c = 00zxxxy
3. 对于 b 中的 z，c = 000xxxy
4. 对于 a 中的 x，c = 0000xxy
5. 对于 a 中的 x，c = 00000xy
6. 对于 a 中的 y，c = 00000x0

因此 true i.e.c 是 a 和 b 的交错字符串。

Answer 1

您的解决方案代表一个稍作修改的greedy algorithm，因为它在第一次发现时将C 中的字符视为属于A（或在第二次通过时属于B）一场比赛。这将中断以下字符串：

A = xxyxxy
B = xxzxxz
C = xxzxxyxxyxxz

将匹配字符计为A 成员的第一遍将把C 变成

00zxx0000xxz

将匹配字符计为B 成员的第二遍将把C 变成

00000yxxyxx0

这是memoized 解决方案的简单Java 实现：

private static boolean checkOverlap(String a, String b, String c) {
    Boolean[][][] memoize = new Boolean[a.length()+1][b.length()+1][c.length()+1];
    return checkOverlap(a, b, c, 0, 0, 0, memoize);
}
private static boolean checkOverlap(
    String a
,   String b
,   String c
,   int pa
,   int pb
,   int pc
,   Boolean[][][] memoize
) {
    Boolean res = memoize[pa][pb][pc];
    if (res != null) {
        return (boolean)res;
    }
    if (pa == a.length() && pb == b.length() && pc == c.length()) {
        res = true;
    } else if (pc == c.length()) {
        res = false;
    } else {
        res = false;
        if (pa != a.length() && c.charAt(pc) == a.charAt(pa) && checkOverlap(a, b, c, pa+1, pb, pc+1, memoize)) {
            res = true;
        } else if (pb != b.length() && c.charAt(pc) == b.charAt(pb) && checkOverlap(a, b, c, pa, pb+1, pc+1, memoize)) {
            res = true;
        }
    }
    return (memoize[pa][pb][pc] = res);
}

Demo on ideone.

Answer 2

首先，我会检查 A 的长度和 B 的长度之和是否等于 C 的长度。

接下来，检查A的第一个字符是否等于C的第一个字符。

如果不是，检查B的第一个字符是否等于C的第一个字符。

检查以 A 或 B 开头的其他字符，具体取决于上述两个条件中的哪一个为真。

这是一个可以进行测试的方法：

public boolean isInterleaved(String a, String b, String c) {
    int aIndex = 0;
    int bIndex = 0;
    int cIndex = 0;
    while (cIndex < c.length()) {
        if (aIndex < a.length()) {
            if (a.charAt(aIndex) != c.charAt(cIndex)) { return false; }
            cIndex++;
            aIndex++;
        }
        if (bIndex < b.length()) { 
            if (b.charAt(bIndex) != c.charAt(cIndex)) { return false; }
            cIndex++;
            bIndex++;
        }
    }

    return true;
}

您最多会调用此方法两次。电话将是

if (isInterleaved(a, b, c))

或

if (isInterleaved(b, a, c))

如果 A 的第一个字符和 B 的第一个字符相等，请检查以您在上一步中未开始的 A 或 B 字符串开头的其他字符。

这样，你就省去了对可能满足条件的字符串的复杂测试。

Answer 3

def isinterleave(a, b, c):
   la = len(a)
   lb = len(b)
   lc = len(c)
   if la + lb != lc: return False
   if la == lb == lc == 0: return True
   if (la > 0 and lb >0 and a[0] == b[0] == c[0]):
     return isinterleave(a[1:], b, c[1:]) or isinterleave(a, b[1:], c[1:])
   if (la > 0 and a[0] == c[0]):
     return isinterleave(a[1:], b, c[1:])
   if (lb > 0 and b[0] == c[0]):
     return isinterleave(a, b[1:], c[1:])
   return False