二进制补码中的截断？ [关闭]答案

【问题标题】：Truncation in Two's Complement? [closed]二进制补码中的截断？ [关闭]
【发布时间】：2013-04-29 07:09:46
【问题描述】：

我很难理解从无符号转换为二进制补码时截断的工作原理。有人可以解释一下吗？（我的 textook 使用了将 4 位值截断为 3 位值的示例，并说 -1 变为 -1，但 -5 变为 3）。

【问题讨论】：

这取决于您是否有无符号值、有符号值等...您有示例吗？
在不知道您的教科书如何解释的情况下，是什么让您认为这里的任何解释可能更清楚？我什至不清楚您所说的“截断”是什么意思。如果该值是无符号的，那么在您的示例中，源如何是 -1 或 -5 - 它们都是有符号值？
我认为@Pascal Cuoq 在理解和回答您的问题方面做得很好，但如果这确实是答案，这不是“无符号到二进制补码”转换的问题，而是从较大的二进制补码到较小的二进制补码类型的转换之一 - 在本例中为 4 位到 3 位。无论哪种方式，这都不是真正的“转换”，而仅仅是对位模式的重新解释。

【解决方案1】：

-1 表示在四个二进制位上是：

1 1 1 1

（-1 总是表示为 2 的补码中的所有位 1）。

在您的教科书中，“截断”仅用于表示（*）“切断最高位”：

  1 1 1

结果仍然有它的所有位集，所以它仍然表示 -1 - 这一次是 -1 的 3 位 2 的补码版本。

-5 在 4 位上用 2 的补码表示为：

1 0 1 1

砍掉最高位：

  0 1 1

我们只剩下 3 的 3 位表示。我们无法再得到 -5 的原因是 -5 的幅度太大而无法适应 3 位格式。

当高位被砍掉时，可以用 3 位表示的幅度较小的数字不会改变。从 -4 到 3 的数字就是这种情况。

(*) 请注意，通常“截断”意味着保留最高有效位并删除最低有效位，尤其是在浮点上下文中，当转换为整数时，权重小于 1 的位会被擦除通过“截断”。 OP 书中的单词选择非常令人怀疑，除非这本书不是英文的，而且翻译时单词与英文不完全对应。

【讨论】：

这也许对这个相当模糊的问题有意义，但它是 4 位二进制补码到 3 位二进制补码转换（或更确切地说是解释），而不是“无符号到二进制补码转换”。这可能是@girlrockingguna 困惑的根源。
@Clifford 我同意你的观点，“-5 unsigned”并不容易确定要问的内容。
我不确定截断是否严格定义为“切断最高位”？至少我倾向于认为它曾经意味着切断 lower 位（例如，在处理数字音频时）。我认为这个词可能是上下文相关的，如果不限定要删除的位，可能会模棱两可。如果 OP 删除了低位，他们会看到不同的结果。
@underscore_d 你是对的，问题和我的答案都必须收紧词汇才能对未来的访问者有用。我不确定它是否值得，或者是否应该删除它。
@underscore_d 我添加了一个突出的警告。