二进制补码答案

【问题标题】：two's complement二进制补码
【发布时间】：2012-11-23 23:59:27
【问题描述】：

据我所知，补码算法是：

1.用二进制表示十进制。
2.反转所有位。
3.最后一位加1。

对于数字3，其表示形式为：0000000000000011，二进制补码的结果将是1111111111111101，即-3。
到目前为止，一切都很好。但是对于表示为0000000000000010 的数字2，二进制补码的结果将是1111111111111101，它不是2，而是-3。
我做错了什么？

【问题讨论】：

标签： binary int representation twos-complement

【解决方案1】：

对于您的代码，您可能需要进行 2 的补码：我只是想把它扔出去（一种更快获得负二进制的方法）：

2 的补码对于查找二进制的值非常有用，但是我想到了一种更简洁的方法来解决此类问题（从未见过其他人发表过）：

取一个二进制，例如：1101 [假设空格“1”是符号]等于-3。

使用 2 的补码我们会这样做...将 1101 翻转到 0010...添加 0001 + 0010 ===> 给我们 0011。0011 正二进制 = 3。因此 1101 = -3！

我意识到：

而不是所有的翻转和添加，你可以做一个基本的方法来解决一个正二进制（比如说 0101）是 (2³ * 0) + (2² * 1) + (2¹ * 0) + (2⁰ * 1) = 5。

用否定做完全相同的概念！（稍微扭曲）

以1101为例：

对于第一个数字，而不是 2³ * 1 = 8 ，执行 -(2³ * 1) = - 8.

然后像往常一样继续，做 -8 + (2² * 1) + (2¹ * 0) + (20 * 1) = -3

希望能有所帮助！

【讨论】：

【解决方案2】：

0...0010 // 2
1...1101 // Flip the bits
1...1110 // Add one

它也适用于负面：

1...1110 // -2
0...0001 // Flip the bits
0...0010 // Add one

【讨论】：

谢谢，我加1时出错了。
@pst 我不知道你在说什么
我还有一个小问题。我的否定一个数字的算法和从右到左扫描数字并在第一次出现 1 后补全所有位的算法有什么区别？
@Lior 我不确定它是否有效，但您可以用笔和纸试一试。即使是这样，我也认为所需的电路远不止是简单的位反转和相加，这非常快。
好的，谢谢 :) 如果您想了解更多关于“替代转换过程”的信息（如维基百科中所写）：en.wikipedia.org/wiki/Two%27s_complement

【解决方案3】：

我做错了什么？

为您的第二个示例跳过第 3 步（或误解它）。

1111111111111101 是2 的补码（即第 1 步和第 2 步的结果）；您需要添加 1 - 不是添加到最后一位（如二进制数字），而是添加到最后一个结果（如您从第 2 步得到的结果）。

【讨论】：

谢谢，我加1时出错了。