为什么任何数据类型的负数范围都比正数大？
例如，如果是整数：
在 Turbo C 中，它的范围是 -32768 到 32767，对于 Visual Studio，它是 -2147483648 到 2147483647。
其他数据类型也是如此……
[UPD：为 Visual Studio 设置适当的限制值]
【问题讨论】：
标签： c visual-studio int turbo-c
C 要求的最小范围实际上是 -32767 到 32767，因为它必须满足二进制补码、二进制补码和负数的符号/幅度编码，所有这些都是 C 标准允许的。有关数据类型的最小范围的详细信息，请参阅 C11（和 C99）的 Annex E, Implementation limits。
您的问题仅与二进制补码变体有关，原因很简单。使用 16 位，您可以表示 216（或 65,536）个不同的值，并且零必须是其中之一。因此剩下奇数个值，其中大多数（一个）是负值：
1 thru 32767 = 37267 values
0 = 1 value
-1 thru -32768 = 32768 values
-----
65536 values
1 的补码和符号幅度编码都允许负零值（以及正零），这意味着可用于非零数字的位模式减少了，因此您找到的最小范围减小了在标准中。
1 thru 32767 = 37267 values
0 = 1 value
-0 = 1 value
-1 thru -32767 = 32767 values
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65536 values
Two的补码实际上是一种漂亮的编码方案，因为可以使用相同的简单硬件将正数和负数相加。其他编码方案往往需要更复杂的硬件来完成相同的任务。
有关二进制补码如何工作的更完整说明，请参阅wikipedia page。
【讨论】：
因为数字的存储方式。带符号的数字是使用一种称为“二进制补码”的东西存储的。
请记住，所有变量都有一定数量的位。如果其中最重要的一位，即左边的一位，是 0，则该数字是非负数（即正数或零），其余位仅表示该值。
但是，如果最左边的位是 1，则该数字为负数。数字的真实值可以通过将表示的整数（作为无符号数，包括最左边的 1）减去 2^n 来获得，其中 n 是变量具有的位数。
由于数字的实际值（“尾数”）只剩下 n - 1 位，因此可能的组合是 2^(n - 1)。对于正数/零数，这很容易：它们从 0 变为 2^(n - 1) - 1。 -1 是为了说明零本身——例如，如果你只有四种可能的组合，那些组合将代表 0、1、2 和 3（注意有四个数字）：从 0 到 4 - 1。
对于负数，记住最左边的位是 1，所以表示的整数介于 2^(n - 1) 和 (2^n) - 1 之间（括号在那里非常重要！）。但是，正如我所说，您必须带走 2^n 才能获得数字的实际值。 2^(n - 1) - 2^n 是 -(2^(n - 1))，并且 ((2^n) - 1) - 2^n 是 -1。因此，负数的范围是 -(2^(n - 1)) 到 -1。
把所有这些放在一起，你会得到 -2^(n - 1) 到 2^(n - 1) - 1。正如你所看到的，上限得到 -1，而下限没有。
这就是为什么负数比正数多一个。
【讨论】：
通常，由于使用二进制补码系统来存储负值，当您翻转整数上的符号位时，它会偏向负数。
范围应该是：-(2^(n-1)) - ((2^(n-1)-1)
【讨论】：
因为范围包括零。一个 n 位整数可以表示的不同值的数量是 2^n。这意味着一个 16 位整数可以表示 65536 个不同的值。如果是无符号 16 位整数，则可以表示 0-65535（含）。有符号整数的约定是表示 -32768 到 32767、-214748368 到 214748367 等。
【讨论】：
使用 2s 补码，负数被定义为按位不加 1，这会将给定位数的可能数的范围在负侧减少 1。
【讨论】：