我读到 int 的范围取决于一个字节。
因此将 int 设为 4 个字节长，即 4 * 8 位 = 32 位。
所以范围应该是：2 ^ (32-1) = 2 ^ (31)
为什么有些人说它是 2^31 - 1？
谢谢！
【问题讨论】：
1，即(2^1) - 1 = 2 - 1 = 1，但不是因为2^(1-1) = 2^0 = 1。
标签： c numbers int range number-systems
您的意思是 232-1，而不是 232-1。
但您的问题是关于人们为什么使用 231。如果 int 是有符号的，则会丢失一整位。您丢失第一位以指示数字是正数还是负数。
有符号整数（32 位）的范围从 -2,147,483,648 到 +2,147,483,647。 无符号整数（32 位）的范围从 0 到 4,294,967,295（即 232 -1）。
【讨论】：
因为整数是 32 位的。它可以存储总共 2^32 个值。所以一个整数范围从 -2^31 到 2^31-1，总共有 2^32 个值（负数范围内的 2^31 个值+正数范围内的 2^31 个值，包括 0）。但是，第一位（最高有效位）保留给整数的符号。再次，您需要了解负整数是如何存储的。它们以 2 的补码形式存储，因此 -9 将存储为 9 的 2 的补码。 所以 9 在 32 位系统中存储为 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 1001 -9 将存储为 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 0111（9 的 2 补码）。
再次由于对整数的一些算术运算，如果它恰好超过最大值（2^31-1），那么它将循环为负值。所以如果你把 1 加到 2^31-1 上，它会给你 -2^31。
【讨论】：
因为从0开始计数
int的范围是2,147,483,647和2^32，即2,147,483,648。因此我们减去 1
另外1位的损失是正负号
查看这篇关于整数的interestinf wiki 文章：-
正整数最常见的表示是一个字符串 位，使用二进制数字系统。内存字节的顺序 存储位不同；见字节顺序。宽度或精度 整数类型是其表示形式的位数。一个积分 n 位类型可以编码 2n 个数字；例如无符号类型 通常表示非负值 0 到 2n-1。其他 有时使用整数值到位模式的编码，例如 例如二进制编码的十进制或格雷码，或作为打印字符 ASCII码等。
有四种众所周知的方法可以在二进制中表示有符号数 计算系统。最常见的是二进制补码，它允许 具有 n 位的有符号整数类型，用于表示来自 −2(n−1) 的数字 通过 2(n-1)-1。二进制补码算术很方便，因为 表示之间存在完美的一一对应关系 和值（特别是，没有单独的 +0 和 -0），并且因为 加减乘法不需要区分 在有符号和无符号类型之间。其他可能性包括偏移 二进制、符号大小和一个的补码。
【讨论】：
232-1 与 232 - 1 不同（0 包含在范围内，我们减去 1）
为了您的理解，让我们用小数字 4 代替 32
24-1 = 8 而 24-1 = 16-1 = 15.
希望这会有所帮助！
【讨论】：
<sup> </sup>
int 是有符号数据类型。 第一位表示符号，后面是值的位。 如果符号位为 0，则该值只是所有设置为 1 的位的总和（2 的幂）。
例如0...00101 是 20 + 22 = 5
如果第一位为 1，则值为 -232 + 所有设置为 1 的位的总和（2 的幂）。
例如1...111100 为 -232 + 231 + 230 + ... + 22 = -4
全 0 将导致零。
当您计算之后，您会看到（包括）范围之间的任何数字 - 231 和 20 + ... + 2 31 = 232 - 1 可以用这 32 位创建。
【讨论】：