随机数概率答案

【问题标题】：Random numbers probability随机数概率
【发布时间】：2011-04-10 20:31:26
【问题描述】：

我正在尝试随机选择，例如4个数字。我需要比较这两种算法的概率。

                int a = random.Next(0, 4);

                if (a = 0)
                    statement1
                if (a = 1) 
                    statement2
                if (a = 2)
                    statement3
                if (a = 3) 
                    statement4

                int a = random.Next(0, 1000)

                if (a < 250)
                    statement1
                if (a >= 250 && a < 500) 
                    statement2
                if (a >= 500 && a < 750)
                    statement3
                if (a >= 750) 
                    statement4

如果我认为它是一样的，我是对的吗？第一个代码中 statement1 的概率是 1/4，第二个代码中它是 250/1000，所以它也是 1/4。但是有人告诉我，当我使用更大范围的随机数（如代码 2#）时，它在统计上更准确。我制作了多次重复这些代码的项目，但我不确定它是否会显示一些结果。

【问题讨论】：

旁注，您可能希望在 if 中添加 else 子句。成功后无需评估所有 4 个选项。

标签： c# random statistics probability

【解决方案1】：

它们完全相同（除了第一个由于在 if 子句中使用 = 而不是 == 而无法编译）。

为了证明这一点，看看Random.Next(int, int) 的实现。以你的价值观，Random.Next(0, 4) 是

(int) (Random.Sample() * 4)

和

Random.Next(0, 1000)是

(int) (Random.Sample() * 1000)

，其中Random.Sample() 是返回随机双精度的私有方法。

现在应该很容易看出 Random.Next(0, 4) 将返回 0 完全，而 Random.Next(0, 1000) 将返回 0 到 250 之间的数字。

【讨论】：

它可以编译，但它肯定不会做你想要的。
@Live，这在 c# 中是不正确的。它不会编译并会产生编译器错误：“无法将类型'int'隐式转换为'bool'”
证明方法很好。

【解决方案2】：

伪随机数应该均匀分布，无论范围是多少。如果在您的第二个示例中，如果您只选择最后 4 位 (a & 3)，您将获得与使用(a>>2) & 3 选择下 4 位相同的分布。 IE。在使用范围的第二个示例中，您在算法上所做的是丢弃随机生成器提供给您的大量信息。范围越大，您就不会再获得“随机性”了。

话虽如此，伪随机生成器确实有其特点，但除非你认真对待这一点，否则不值得担心！

【讨论】：

【解决方案3】：

分布均匀，易于验证：

public class Program
{
    static void Main(string[] args)
    {
        var random = new Random();
        const int iterations = 10000000;

        var hits1 = 1.0 * Enumerable.Range(1, iterations)
                                     .Select(i => random.Next(0, 4))
                                     .Where(i => i == 0).Count();
        Console.WriteLine(hits1 / iterations);

        var hits2 = 1.0 * Enumerable.Range(1, iterations)
                                     .Select(i => random.Next(0, 1000))
                                     .Where(i => i < 250)
                                     .Count();
        Console.WriteLine(hits2 / iterations);
    }
}

【讨论】：

【解决方案4】：

我的测试如下

在 10K 循环中运行了 2 次测试，范围为 1-4 和范围为 1-1000，结果如下

1-4

  1 > 2484 times
  2 > 2519 times
  3 > 2511 times
  4 > 2487 times

0 - 1000

  1 - 250    > 2421 times
  250 - 500  > 2531 times
  500 - 750  > 2529 times
  750 - 1000 > 2490 times

我的结论是，它们没有任何区别，你必须进入矩阵等等才能对随机数生成等进行一些控制。

注意：我的测试是用 PHP 完成的，源代码如下。

<?php

$first = array(1=>0,2=>0,3=>0,4=>0);
$second = array('0 - 250' => 0, '250 - 500' => 0, '500 - 750' => 0,'750 - 1000' => 0);

for($i=0;$i<=10000;$i++)  //10K
{
    //First
    $f_number = rand(1,4);
    switch($f_number)
    {
        case 1: $first[$f_number]++; break;
        case 2: $first[$f_number]++; break;
        case 3: $first[$f_number]++; break;
        case 4: $first[$f_number]++; break;
    }

    //Second
    $s_number = rand(1,1000);
    if($s_number < 250) $second['0 - 250']++;
    if($s_number > 250 && $s_number < 500) $second['250 - 500']++;
    if($s_number > 500 && $s_number < 750) $second['500 - 750']++;
    if($s_number > 750) $second['750 - 1000']++;
}

var_dump($first,$second);
?>

【讨论】：

-1 说php随机数的实现和C#使用的完全一样的假设太大了