在 C++ 中生成一个统一的随机整数

Question

问题是我需要生成一个 0 到 999 之间的随机整数（用于研究数学猜想）。所有值都需要具有相同的出现概率。

我已经尝试过rand()，但是RAND_MAX 是 32767（在我的编译器上）这意味着仅采用 rand() % 1000 导致第一个 1-767 出现的可能性要大得多（这是假设所有首先，rand() 中的可能性具有相同的概率）。

我使用的是 Windows，所以/dev/random 不是一个选项。

Answer 1

你可以在 C++11 中使用 uniform_int_distribution 来做这样的事情：

#include <iostream>
#include <random>

int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(0, 999);

    for (int n=0; n<1000; ++n)
        std::cout << dis(gen) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

Answer 2

您的模数观察是正确的，这也是rand() 经不起数学审查的几个 原因之一。来自the notes here：

我们无法保证生成的随机序列的质量。过去，rand() 的一些实现在产生的序列的随机性、分布和周期方面存在严重缺陷（在一个众所周知的示例中，低位位在调用之间简单地在 1 和 0 之间交替）。不建议将 rand() 用于严重的随机数生成需求，例如密码学。

C++11 引入了several new random number generators，它遵循更严格的标准，可能适合您的目的..

如果您可以牺牲超过几个字节的开销（假设可以），我推荐std::mersenne_twister_engine

Answer 3

我认为最简单的方法是扔掉区间[32000, 32767] 中的数字，只将% 1000 应用于剩余的数字。这应该会让你的分布更加均匀。

或者，您可以使用 boost 的随机/均匀分布组件（或来自 C++11，如果可用），因为它们将提供比 rand 更可靠的 PRNG。

Answer 4

问题在于 rand() 在域 [0,RAND_MAX] 上为您提供了均匀分布的变量，RAND_MAX 很可能是 32767。您不能通过简单的乘法将此域映射到更大的域

u=(double)rand();
d=(double)RAND_MAX;
double div= u/d;
double res=div*interval_range;

因为只有当 RAND_MAX 是 interval_range 的偶数倍时，这才是正确的。但是，您将不会在更大的域中拥有所有值。但是，如果您的新的所需域小于RAND_MAX，您可以将rand() 生成的均匀分布截断到您想要的域（本质上意味着拒绝大于您所需域的rand() 值）。截断的均匀分布仍然是均匀的，因此您将在新域上拥有新的均匀分布变量（这将是更准确的条件分布）。统计示例：

因此截断的均匀分布将具有另一个“矩”，即描述它的参数（均值、std_dev、方差等），但将再次保持均匀。

示例代码：

int main{ 
    int o=RAND_MAX;
    std::map<int,int> m1;
    int min=0,max=999;

    for (int i=0; i<1000*9994240; ++i){//9994240=305*32768  32768=RAND_MAX+1
        int r=rand();
        if(r<=max){
            m1[r]++;
        }
    }
    for (auto & i : m1)
        std::cout << i.first << " : " << i.second << '\n';
}

结果： 0：42637 1：42716 2：42590 3：42993 4：42936 5 : 42965 6 : 42941 7 : 42705 8 : 42944 9 : 42707 10 : 42860 11 : 43012 12 : 42793 //... 995 : 42861 996 : 42911 997 : 42865 998 : 42877 999 : 43159

---

您可以通过这种方式在任何域上获得所需的结果：

#include <iostream>
#include <random>

int main()
{
    std::random_device rd;
    std::mt19937 gen(rd());
    std::uniform_int_distribution<> dis(0, 1000);

    for (int n=0; n<1000; ++n)
        std::cout << dis(gen) << ' ';
    std::cout << '\n';
}

但是在这种情况下你真的应该使用 boost：

#include <iostream>
#include "boost/random.hpp"
#include "boost/generator_iterator.hpp"
using namespace std;

int main() {
      typedef boost::mt19937 RNGType;
      RNGType rng;
      boost::uniform_int<> zero_to_n( 0, 999 );
      boost::variate_generator< RNGType, boost::uniform_int<> >
                    dice(rng, zero_to_n);
          int n  = dice();

}

Answer 5

1. 使用rand() 获取随机数。

2. 除以RAND_MAX。你会得到一个介于 0 和 1 之间的浮点数。

3. 将此数字乘以 1000。

Answer 6

计算机中没有“真正随机”这样的东西。我也不相信 1-767（或技术上，在这种情况下为 0-767）的机会明显高于任何其他数字。但是，如果您需要“更好”的随机数，那么 C++11 支持使用 Mersenne Twister，这是一种更高等级的随机数生成器。

这里有更多信息： http://www.cplusplus.com/reference/random/mt19937/