链接二叉搜索树的标准差答案

【问题标题】：Standard Deviation of Linked Binary Search Tree链接二叉搜索树的标准差
【发布时间】：2021-07-23 09:14:29
【问题描述】：

我目前正在为我的数据结构课程做一个项目，该项目涉及使用双向链表类型格式构建的二叉搜索树（其中每个节点都有一个左、右和父指针）。管理树的类也有一个根指针和一个当前指针（如游标）。

我需要构建的函数之一是计算整个树的标准差。不幸的是，我被困在如何在不使用标准库容器的情况下使用此功能（在课程中强烈建议不要这样做）。我了解如何获得整棵树的总和，但是能够单独访问每个数字以计算标准差让我感到困惑（因为我可以不将树存储为数组并访问内容按顺序排列。

如果这是一个基本问题或者我遗漏了一些明显的方法，请原谅我。我倾向于与数据结构概念作斗争，尤其是在递归方面。我不是要求某人编写函数，但至少可以为我指明正确的方向。谢谢！

编辑：谢谢 trincot 的帮助，我想的方法不对，但你的解释有帮助！

【问题讨论】：

您用于标准差的公式是什么？关键是大多数统计书籍中提供的公式并不友好，因为您必须对数据进行多次传递。 See this 替代方案。
我了解如何获得整个树的总和——然后在一次通过中获得方差（我发布的链接描述的）没有什么不同。一旦有了方差，您只需取该总数的平方根即可得到标准偏差。这不是真正的 C++ 问题，而是“选择适当的公式”问题。

【解决方案1】：

我明白如何得到整棵树的总和

所以您知道如何检查每个节点的值并执行以下操作：

sum += current_node->value;

然后也跟踪计数（除非您已经将计数作为列表属性跟踪）：

sum += current_node->value;
node_count++;

访问完所有节点后，可以计算均值：

mean = sum / node_count;

然后第二次遍历树的所有节点，计算偏差的平方和，从零开始：

sum_sq_dev += (current_node->value - mean) * (current_node->value - mean);

在您访问所有节点以累积该平方偏差的总和后，计算它的方差和标准偏差：

variance = sum_sq_dev / node_count;
std_dev = sqrt(variance);

参见维基百科sample variance

【讨论】：