查找单链表的第 k 个最后一个元素：答案解释答案

【问题标题】：Finding the kth last element of a singly linked list: answer explanation查找单链表的第 k 个最后一个元素：答案解释
【发布时间】：2019-08-28 12:56:39
【问题描述】：

当您需要找到单链接列表的最后一个元素kth 时，通常的天真的方法是执行两次遍历。第一个查找列表的长度，第二个迭代直到(length-k)th 元素。

而优化版本利用了两个指针：

p1指的是列表的头部
p2 是 kth 前面的元素 p1

这允许我们在p2 到达列表末尾时返回p1 的元素。我不明白为什么第二种方法比第一种方法更快，因为在这两种情况下，我们都有一个指针在整个列表中迭代，另一个直到 (length-k)th 元素。

是缓存优化的原因吗？

谢谢。

【问题讨论】：

当长度 = k 时，第一种方法迭代 2*k 次，但第二种方法只迭代 k 次
两种算法的复杂度相同。哪一个在实践中更快取决于实际的实现。
这将有助于为这两种方法编写代码。那么差异会更加明显。

标签： algorithm linked-list singly-linked-list

【解决方案1】：

如果你在p1 后面保留p2 正好k 元素，那么它并没有太大帮助，因为你必须一起执行相同数量的遍历。

不过，您可以通过使用更多指针来优化过程。

当你浏览列表时，假设你记得每个 (k/m)th 位置的指针，对于某些 m。您只需要记住这些指针的最后一个 m+1。然后，当你到达列表的末尾时，不要从头开始迭代，而是从你记得的最旧的指针开始。它将位于末尾的 k 和 k + (k/m) 元素之间，因此您最多只需将其向前移动 k/m 个职位。

【讨论】：

【解决方案2】：

考虑不均匀的内存访问时间和长度为 n 的单链表：
- 在计数迭代方法中，对同一节点的访问将是 n 次访问分开
- 在滞后指针方法中，对同一节点的访问将是 k 次访问分开
使用 LRU 缓存（/with each LRU cache level），前者比后者更有可能诱发capacity misses。

【讨论】：

谢谢你的回答，很有道理。