查找链表的第一个和最后一个元素的最大和

Question

给定一个单向链表，其中每个元素都包含一个数字和一个指向链表头部的指针。对第一个和最后一个数据求和并删除这些节点。然后将生成的链表的第一个和最后一个数据相加，并删除这两个节点。
继续这样做，直到列表变空。 我们必须在 O(1) 空间复杂度中找到从结果总和中获得的最大总和。
该列表是一个具有偶数节点的单链表。

我的想法：

1. 一种方法是在每次迭代时将指针移至最后一个元素，删除节点，并保留一个 maxSum 变量。这可能不是一个有效的解决方案。

Answer 1

如果我理解正确的话，这个链表中的一个节点有两个指针：一个指向下一个节点的指针，一个指向链表中第一个节点的指针。

有几种方法可以解决这个问题。这是一个：

• 遍历列表并更改每个节点中的头指针以引用前一个节点：这将为您提供一个双向链表。保留指向最后一个节点的指针。
• 现在您可以从列表的两端开始并朝向彼此进行串联遍历。
• 实际上并不需要在遍历期间删除节点。您甚至可以将列表恢复到第二步中的原始状态。

甚至可以在每个节点没有这个额外的头指针的情况下做到这一点。在这种情况下，反转列表的后半部分。

这是第一个想法的实现，在 JavaScript 中：

class Node {
    constructor(data, head) {
        this.data = data;
        this.head = head || this; // default is node itself
        this.next = null;
    }
}

function createList(...values) {
    if (!values) return null;
    let head = new Node(values.shift()); // First value
    let tail = head;
    for (let value of values) { // Remaining values
        tail.next = new Node(value, head);
        tail = tail.next;
    }
    return tail.head;
}

function maxPairSum(head) {
    if (!head) return -Infinity;
    // Make doubly linked list, (ab)using node's head member
    let tail;
    for (tail = head; tail.next; tail = tail.next) {
        tail.next.head = tail; // Next gets reference to previous
    }
    // Tandem walk, towards center
    let maxSum = -Infinity;
    for (let curr = head; curr != tail && curr != tail.next; curr = curr.next) {
        maxSum = Math.max(maxSum, curr.data + tail.data);
        tail = tail.head; // Is actually a reference to previous
    }
    // Restore head references (optional)
    for (let curr = head; curr; curr = curr.next) {
        curr.head = head;
    }
    return maxSum;
}

// Example run
let head = createList(2, 5, 1, 5, 4, 6);
let maxSum = maxPairSum(head);
console.log(maxSum);  // 9

...如果您想真正删除该列表，只需清除 head 引用即可。在 JavaScript 中，垃圾收集器将释放无法访问的内存；在其他一些语言（如 C）中，您需要在清除对头节点的引用之前显式释放每个节点占用的内存。

Answer 2

private static int max = 0, count = 0;
private static LinkedList top;
static int maximumPagesRec(LinkedList tail) {
    if(tail.next==null)
        max = max<top.data + tail.data ?top.data + tail.data: max;
    else if(tail == top && count++ !=0){
        max = max<top.data ?tail.data: max;
    }
    else if(top.next == tail && count++!=1)
        max = max<top.data + tail.data ?top.data + tail.data: max;

    else {
        maximumPagesRec(tail.next);
    }
    top = top.next;
    return max;
}
static int maximumPages(LinkedList head)
{   top = head;`enter code here`
    return maximumPagesRec(head);
}

Answer 3

如何将所有链表值元素推入堆栈，以1->2->3->4 为例，堆栈将为1234。 之后，我们逐一求和并删除每个链表，存储我们得到的最大值。