如何在图灵中找到最大子序列？答案

【问题标题】：How do I find largest subsequence in turing?如何在图灵中找到最大子序列？
【发布时间】：2015-01-09 06:52:33
【问题描述】：

在大学里我遇到了这个问题，但我似乎还没有找到答案（这不是家庭作业，只是一个谜语）。假设您在图灵机中有输入：

01001101（8位序列）

您如何计算此类输入中最大的子序列并获得正确的输出 2#01001101？（2，因为有两个彼此靠近）。

我可以正确地计算和写入第一个子序列，所以我在磁带上有这个：

1#01001101

但是我不知道如何计算其他子序列，而不是用较小的数字（最后一个子序列的）覆盖结果。你有什么想法吗？

编辑：只有一张暂存磁带可以处理。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

这在概念上很容易，但编程起来很麻烦（就像图灵机上的任何不平凡的东西）。下面是一个算法的概要：

确保有两个暂存磁带，一个用于存储读取磁头下的零运行长度，一个用于存储最长运行（我们将磁带称为 N 和 Max，并在两者上存储一元数）。最初两者都是空的。
当您看到零时，请在 N 上多写一个 1。
当你看到一个 1 时，倒回 Max 和 N，然后将 N 的内容写入 Max，保持内容超出 N 的末尾（因此将“111”复制到“1111”保留“1111”，但复制“11111” " 在它上面产生 "11111")。然后擦 N。
结束时，将 Max 的内容（可能转换为二进制）复制到主磁带的开头。

这真的是直接算法的翻译：

N = Max = 0
for all x in the input:
    if x == 0:
        N += 1
    else:
        Max = max(N, Max)
        N = 0
output Max

变量被临时磁带替换。

【讨论】：

【解决方案2】：

4294967289，这就是答案，不信我试试在图灵上给那个数字加1，它会说数字太大

【讨论】：