二分查找中等于的意义

Question

我正在用 C++ 实现二进制搜索。这是我的代码：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int bs(vector<int> a, int val)
{
    int l =0, r = a.size()-1;
    while(l<=r) // Significance of ==
    {
        int mid = l + (r-l)/2;

        if(a[mid]==val) return mid;
        if(a[mid]>val)
        {
            r = mid-1; continue;
        }
        else
        {
            l = mid + 1 ;
        }
    }
   return l; // Deliberately returning this
}

int main()
{
  vector<int> a = {1,3};
  cout << bs(a,1) <<endl;
  return 0;
}

问题 1

在某些实现中，我看到人们使用

while(l<r)

虽然在某些情况下他们使用

while(l<=r)

偏爱一种方式有什么概念上的区别吗？如果我不使用 == ，任何可能的错误来源？

问题 2

如果找不到元素，是否保证 l 是可以插入元素的位置，以便列表仍然保持排序？这在使用等于或不使用等于时有效吗？

Answer 1

这取决于您如何计算变量r。 你的情况

r = a.size()-1;

所以正确的用法是while(l<=r)

如果你将 r 计算为r = a.size();，正确的用法是while(l<r)

万一元素没找到，l保证是位置 可以在其中插入元素以使列表仍然保留 排序？

你没有对你的向量进行排序，为了正确的二进制搜索，在调用二进制搜索之前应该对向量进行排序。

std::sort(std::begin(a),std::end(a));

并且标头提供了std::binary_search，因此您可以按如下方式重新发明轮子：

   std::binary_search(std::begin(a),std::end(a),val);

二分查找应该返回向量中的索引值，如果找到的话。但不能保证它应该提供下一个插入位置。

这在使用等于或不使用等于时是否有效？

我在答案的第一部分解释了它。