关于二分查找中的更坏情况

Question

二分搜索的最坏情况是1 + lg n，但是如果元素在排序数组中或元素不在排序数组中，这种最坏情况会改变吗？我认为应该花费更少的搜索来确定元素不在数组中，或者搜索是否保持不变

Answer 1

假设您必须在最坏的情况下进行k 比较，以检查元素是否在数组中。在最后一次（kth）比较中，如果key不匹配，则该元素显然不在数组中。所以如果kth比较后元素不在数组中，则无需再进行比较。

因此，无论元素是否在排序数组中，最坏的情况都应该保持不变，k=ceil(log(n))。

同样，在线性搜索的情况下，假设键在数组的最后一个位置。我们需要n 比较，如果数组的最后一个元素与键不匹配，我们可以断定该元素不在数组中。我们不需要更多的比较，最坏的情况将是相同的（n），无论数组中是否存在元素。