Peg纸牌递归解决方案

Question

每个人都知道饼干桶三角钉接龙游戏。您拿起一个钉子并将其跳过另一个钉子进入一个空洞，目标是只剩下一个钉子。

在我的游戏板对象代码中，我有一个函数sCpeg(int a, int b)，它改变了你当前用来跳跃的钉子。为了解决它，我将它连接到 moves 变量。每次您更改当前的钉子并使用它来跳跃时，这都算作一次移动。它是作为我希望成为搜索算法的一个非常基本的启发式完成的：探索一个钉子可用的所有可能的跳跃。如果未找到回溯解决方案，请更新当前挂钩并重复该过程。

当我写出这个想法时，这听起来像是一个使用递归的完美示例，但我不知道如何在这种情况下正确使用递归。在回溯和更新当前挂钩之间，我迷路了。

所有这些听起来都太复杂了吗？我是否应该删除移动和sCpeg() 选项并让搜索算法随机跳转直到找到解决方案？

递归是解决这个难题的好方法吗？我的跳转功能目前仅通过询问您想要跳转到的位置来工作。我必须更改它以获取每次跳跃所需的开始和结束位置，这很容易更改，但我不知道它对算法来说是好还是坏。

这是一个学校项目，所以我必须实现一个不知情的搜索和一个启发式搜索算法。更改我的 jump() 函数可能会影响我的启发式方法。

我正在使用 Java 进行编码，但由于这有点模糊，我只期待伪代码的答案。仅伪代码就足以让我走上正轨。 .

Answer 1

这是递归解决方案的框架：

// given a board description, outputs solution sequence string, or null if no soln
public String sCpeg(boardDescription bd)
  if bd is solution state, return "" // termination of successful recursion
  for each possible move m
    calculate result of m on bd to obtain newbd
    store result of sCpeg(newbd) in subresult
    if subresult is not null, return m + subresult
  end for
  // if we're here, no move worked -- termination, unsuccessful
  return null

我想这就是它的全部。

这类问题还有另一个框架：图论。图的节点是棋盘状态。如果你能从另一个得到一个，我们用箭头连接两个棋盘状态。然后在连接开始到结束的图中搜索最短路径...使用有向图算法中的任何标准最短路径。

但是您的递归想法应该可以正常工作。