在无向图中查找所有不包含子循环的循环

Question

我试图找到一种快速的方法来在无向图中找到所有不包含任何子循环的循环。

这是一个包含五个此类循环的图表示例：

这里的循环如下：{1,2,3,4}, {1,4,5}, {5,4,7,6}, {4,3,7}, {7, 3,9,8}

我该如何解决这个问题？

Answer 1

不包含子循环的循环称为“induced cycles”，如果你搜索这个词，也许你会发现一些你会发现有用的东西。

例如，我发现这篇文章正是关于您所描述的问题：Finding and listing induced paths and cycles。

出于我个人的需要，我最近编写了一个算法，可以在有向图中找到没有子循环的循环，但它需要一些修改才能适用于无向图，而且我不确定如果在无向图中使用它会多快图表。