如何将 numpy.matrix 提高到非整数幂？答案

【问题标题】：How to raise a numpy.matrix to non-integer power?如何将 numpy.matrix 提高到非整数幂？
【发布时间】：2016-03-28 08:46:15
【问题描述】：

numpy.matrix 的 ** 运算符不支持非整数幂：

>>> m
 matrix([[ 1. ,  0. ],
    [ 0.5,  0.5]])

>>> m ** 2.5
TypeError: exponent must be an integer

我想要的是

octave:14> [1 0; .5 .5] ^ 2.5
ans =

   1.00000   0.00000
   0.82322   0.17678

我可以使用numpy 或scipy 执行此操作吗？

注意：

这不是一个元素操作。如this post 所述，它是一个矩阵（在线性代数中）提升到一定程度。

【问题讨论】：

它应该与数组一起使用。就个人而言，我总是使用数组。有时会导致代码有点笨拙，但我不必区分矩阵和数组对象。
该问题与stackoverflow.com/questions/30406681/… 重复，但答案重叠不多。

标签： python numpy matrix scipy

【解决方案1】：

你可以使用scipy.linalg.fractional_matrix_power:

>>> m
matrix([[ 1. ,  0. ],
        [ 0.5,  0.5]])
>>> scipy.linalg.fractional_matrix_power(m, 2.5)
array([[ 1.       ,  0.       ],
       [ 0.8232233,  0.1767767]])

【讨论】：

太棒了！这正是我想要的。谢谢。

【解决方案2】：

从这个question可以看出，矩阵的幂可以改写为：。

此代码使用 scipy.linalg，结果与 Octave 相同：

import numpy as np
from scipy.linalg import logm, expm

M = np.matrix([[ 1. ,  0. ],[ 0.5,  0.5]])
x = 2.5
A = logm(M)*x
P = expm(A)

这是 P 的输出：

Out[19]: 
array([[ 1.       , -0.       ],
   [ 0.8232233,  0.1767767]])

【讨论】：