numpy 矩阵乘法 n x m * m x p = n x p答案

【问题标题】：numpy Matrix Multiplication n x m * m x p = n x pnumpy 矩阵乘法 n x m * m x p = n x p
【发布时间】：2018-02-06 00:47:38
【问题描述】：

我正在尝试将两个 numpy 数组作为矩阵相乘。我希望如果A 是一个n x m 矩阵并且B 是一个m x p 矩阵，那么A*B 会产生一个n x p 矩阵。

此代码创建一个 5x3 矩阵和一个 3x1 矩阵，由 shape 属性验证。我很小心地在二维中创建了两个数组。最后一行执行乘法运算，我希望得到一个 5x1 矩阵。

A = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4],[5,5,5]])
print(A)
print(A.shape)
B = np.array([[2],[3],[4]])
print(B)
print(B.shape)
print(A*B)

结果

[[1 1 1]
 [2 2 2]
 [3 3 3]
 [4 4 4]
 [5 5 5]]
(5, 3)
[[2]
 [3]
 [4]]
(3, 1)

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-38-653ff6c66fb7> in <module>()
      5 print(B)
      6 print(B.shape)
----> 7 print(A*B)

ValueError: operands could not be broadcast together with shapes (5,3) (3,1)

即使是异常消息也表明内部维度（3 和 3）匹配。为什么乘法会抛出异常？我应该如何生成一个 5x1 矩阵？

我正在使用 Python 3.6.2 和 Jupyter Notebook 服务器 5.2.2。

【问题讨论】：

如果你想要矩阵乘法，你要么需要做A.dot(B)，要么使用介绍的new operator。如果 A 的类型为 np.matrix 或 scipy 稀疏矩阵（其中 A*B 实际上是矩阵乘法）numpy-docs: basic operations，则此行为会有所不同。

标签： python numpy matrix linear-algebra matrix-multiplication

【解决方案1】：

* 运算符提供元素乘法，这要求数组的形状相同，或者是'broadcastable'。

对于点积，请使用A.dot(B)，或者在许多情况下您可以使用A @ B（在Python 3.5 中；read how it differs from dot。

>>> import numpy as np
>>> A = np.array([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4],[5,5,5]])
>>> B = np.array([[2],[3],[4]])
>>> A @ B
array([[ 9],
       [18],
       [27],
       [36],
       [45]])

更多选项，尤其是处理高维数组，还有np.matmul。

【讨论】：