使用R中的欧几里得距离在曲线上查找X，Y坐标答案

【问题标题】：Finding X, Y coordinates on a curved line using Euclidean distance in R使用R中的欧几里得距离在曲线上查找X，Y坐标
【发布时间】：2021-01-03 02:15:34
【问题描述】：

根据我阅读的一项研究，我正在尝试根据欧几里得距离从曲线中提取三个点。从曲线的最左边开始，我想在起点（我已经可以做到）、中点和直线的三分之二处提取 X、Y 值。但是，我不知道如何使用欧几里得距离来找到相应的 X 和 Y 值，并且我希望复制的研究谁的方法没有概述这是如何完成的，所以希望你们好人能够提供帮助.

如果我的数据看起来有点像这样（真实数据每行包含 21 个 X 和 21 个 Y 值）：

df <- data.frame(x = c(-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4), y = c(1.5, 1.5, 1.5, 1.25, 0.8, 0, -1.2, -2.8, -4))

这在视觉上看起来像：

plot(df)
lines(df)

欧式距离为：

根据 Roland 和 Bertil 的反馈更新

cumsum(diag(as.matrix(dist(cbind(df$x, df$y), method = "euclidean"))[-1,]))

[1]  1.000000  2.000000  3.030776  4.127362  5.407987  6.970037  8.856833 10.418883

如何提取直线中途和直线中 75% 的点？

非常感谢任何和所有帮助。

【问题讨论】：

你想要dist(cbind(df$x, df$y), method = "euclidean")，或者，因为你只需要第一列，with(df, sqrt((x- x[[1]])^2 + (y - y[[1]])^2))。但是，您确定相关点不仅仅由 x 值定义吗？或者应该使用欧几里得距离而不是曲线上的距离（那么cumsum(diag(as.matrix(dist(cbind(df$x, df$y), method = "euclidean"))[-1,])) 可能有用）？
@Roland，感谢您的回复。我正在查看的论文将曲线的长度计算为连续的 x,y 坐标对之间的欧几里得距离之和。然后他们在曲线上的三个点提取 x,y 值。不幸的是，x,y 值的提取似乎不仅仅基于 x 值。
哦，我明白了，我的错，这是非常错误的^^我将删除它，因为它根本没有用，非常感谢您非常尊重的评论！
@Paul 这种事情很容易做到。别担心。

标签： r curve euclidean-distance

【解决方案1】：

首先我们计算所有品脱之间的距离并保存为矩阵

dist_m <- dist(df) %>% 
  as.matrix()

然后我们可以通过提取下对角线[(2,1), (3,2),...]和cummaltive求和得到累积距离

dist_m[2:nrow(dist_m), 1:(nrow(dist_m)-1)] %>% 
 diag() %>% 
 cumsum()

剩下的应该很简单

【讨论】：

感谢您的回答。它很有用，与罗兰之前的回应一致。我只是想跟进你说应该直截了当的部分（这不是我真正的领域，我很简单，所以我不敢说这对我来说不是那么直截了当）。例如，我认为要提取中点 x,y 坐标，我应该将值取为累计总数的一半（10.418883/2 = 5.209441）。在此之后，我应该查找最接近该值的 x,y 坐标——在我的示例中是第 6 组 x,y 值。这是接近还是我离得很远？