在一组 2D 点之间找到最有效的路径（就最短距离而言）答案

【问题标题】：find the most efficient path (in term of shortest distance) between a set of 2D points在一组 2D 点之间找到最有效的路径（就最短距离而言）
【发布时间】：2015-12-21 07:06:30
【问题描述】：

我有一组存储在字典中的 2D 点，我需要根据与起点（黄色圆圈）的最短距离，找到对所有点（红色三角形）进行采样的最有效路径。

dict_points = OrderedDict（[（0，（0.5129102892466411，1.2791525891782567）），（1，（1.8571436538551014，1.3979619805011203）），（2，（2.796472292985357，1.3021773853592946）），（3，（2.2054745567697513，0.5231652951626251）），（4 , (1.1209493135130593, 0.8220950186969501)), (5, (0.16416153316980153, 0.7241249969879273))])

其中key是点的ID

我的策略很简单。我使用所有可能的点序列（6 个点为 720），并从起点（黄色点）逐点计算欧几里得距离。总距离最短的序列效率最高。

这种方法的问题是对于大量的点变得非常慢

import math
import itertools

base = (2.596, 2.196)

def segments(poly):
    """A sequence of (x,y) numeric coordinates pairs """
    return zip(poly, poly[1:] + [poly[0]])


 def best_path(dict_points, base=None):
    sequence_min_distance = None
    l = dict_points.keys()
    gen = itertools.permutations(l)
    min_dist = float('+inf')
    for index, i in enumerate(gen):
        seq = gen.next()
        seq_list = [dict_points[s] for s in seq]
        if base:
            seq_list.insert(0, base)
        points_paired = segments(seq_list)
        tot_dist = 0
        for points in points_paired:
            dist = math.hypot(points[1][0] - points[0][0], points[1][1] - points[0][1])
            tot_dist += dist
        if tot_dist <= min_dist:
            sequence_min_distance = seq
            min_dist = min(min_dist, tot_dist)
    return sequence_min_distance

best_seq = best_path(dict_points)
(5, 4, 3, 2, 1, 0)

【问题讨论】：

这是traveling salesman problem，没有简单的解决方案。然而，正如那里所描述的，找到相当短但可能不是绝对最短的路径要容易得多。
同意，对于较大的点集，它会变慢。这是一个 NP 难题，蛮力方法将运行 O(n!)

标签： python algorithm performance euclidean-distance

【解决方案1】：

你也可以看看项目tsp-solver https://github.com/dmishin/tsp-solver

【讨论】：