有没有更有效的方法在 numpy 中生成距离矩阵

Question

我想知道在给定矩阵的 H x W 和起始索引位置的情况下，是否有更直接、更有效的方法来生成距离矩阵。

为简单起见，我们采用一个 3x3 矩阵，其起点为 (0,0)。因此，要生成的距离矩阵为：

[[ 0.          1.          2.        ]
 [ 1.          1.41421356  2.23606798]
 [ 2.          2.23606798  2.82842712]]

索引 (0,1) 距离为 1，而索引 (2,2) 距离为 2.828。

我目前的代码如下：

def get_distances(start, height, width):
        matrix = np.zeros((height, width), dtype=np.float16)
        indexes = [(y, x) for y, row in enumerate(matrix) for x, val in enumerate(row)]
        to_points = np.array(indexes)
        start_point = np.array(start)
        distances = np.linalg.norm(to_points - start_point, ord=2, axis=1.)

    return distances.reshape((height, width))



height = 3
width = 3
start = [0,0]
distance_matrix = get_distances(start, height, width)

我认为这已经很有效了。但是 numpy 总是用一些我通常不会想到的技巧让我感到惊讶，所以我想知道在这种情况下是否存在这样的技巧。谢谢

Answer 1

您可以使用hypot() 和广播：

import numpy as np
x = np.arange(3)
np.hypot(x[None, :], x[:, None])

或outer 方法：

np.hypot.outer(x, x)

结果：

array([[ 0.        ,  1.        ,  2.        ],
       [ 1.        ,  1.41421356,  2.23606798],
       [ 2.        ,  2.23606798,  2.82842712]])

计算网格上每个点到固定点(x, y)的距离：

x, y = np.ogrid[0:3, 0:3]
np.hypot(x - 2, y - 2)