在 NumPy 中计算距离矩阵的有效方法答案

【问题标题】：Efficient way to compute distance matrix in NumPy在 NumPy 中计算距离矩阵的有效方法
【发布时间】：2018-11-30 04:53:35
【问题描述】：

我有这个示例数组：

In [38]: arr
Out[38]: array([  0,  44, 121, 154, 191])

以上只是一个示例，而我的实际数组大小非常大。那么，计算距离矩阵的有效方法是什么？

结果应该是：

In [41]: res
Out[41]: 
array([[   0,   44,  121,  154,  191],
       [ -44,    0,   77,  110,  147],
       [-121,  -77,    0,   33,   70],
       [-154, -110,  -33,    0,   37],
       [-191, -147,  -70,  -37,    0]])

我写了一个基于for 循环的实现，它太慢了。出于效率原因，这是否可以矢量化？

【问题讨论】：

标签： python arrays numpy multidimensional-array vectorization

【解决方案1】：

你可以使用broadcasting:

from numpy import array

arr = array([  0,  44, 121, 154, 191])
arrM = arr.reshape(1, len(arr))
res = arrM - arrM.T

【讨论】：

arrM = arr.reshape(1, -1) 明确无误时，您可以随时使用

【解决方案2】：

有subtract.outer，它有效地在两个数组之间执行广播减法。

将 ufunc op 应用于 A 中的 a 和 B 中的 b 的所有对 (a, b)。

令 M = A.ndim，N = B.ndim。那么op.outer(A, B) 的结果 C 是一个维度为 M + N 的数组，这样：
C[i_0, ..., i_{M-1}, j_0, ..., j_{N-1}] = 
     op(A[i_0, ..., i_{M-1}],B[j_0, ..., j_{N-1}])

np.subtract.outer(arr, arr).T

或者，

arr - arr[:, None] # essentially the same thing as above

array([[   0,   44,  121,  154,  191],
       [ -44,    0,   77,  110,  147],
       [-121,  -77,    0,   33,   70],
       [-154, -110,  -33,    0,   37],
       [-191, -147,  -70,  -37,    0]])

【讨论】：

@kmario23 这是同一个 ufunc 的广播版本。我添加了一个链接，如果它仍然没有意义，请告诉我。