循环中常量数组切片的时间复杂度

Question

下面的代码的复杂度是多少？

在我看来，应该是O(N).

即使我们在 python 中采用 O(K) 的 for 循环中进行了数组切片，但它始终会运行恒定时间，即等于 pairLength。例如，如果字符串的长度，即st 是 6，pairLength 是 3，那么它将运行的总数是 6*3=12times。同样，如果我们有大小为 12 的 st，它将运行 36 次。这是混淆之处，我们也可以将其称为O(N*M)，但 M 始终是恒定的（一旦设置，即 pairLength），因此我们可以将其视为O(N)。对吗？

编辑：让我们假设pairLength 是常数并且一直是3。那么复杂度会是O(N)吗？

def writeAllCombinations(st, pairLength):
    for i in range((len(st)-pairLength)+1):
        print(st[i:i+pairLength]) # could also be done using inner loops and concat

# calling function
writeAllCombinations("HelloWorld", 3)

Answer 1

假设pairLength是一个常数，len(st)是N。 显然，for 循环运行 N - pairLength + 1 次 = O(N) 时间。

在for循环的每一步， 假设 st 是一个列表，那么 st[i:i+pairLength] 需要 O(1) 时间。在这种情况下，print 也可以假定为 O(1) 时间。

因此，我们可以得出结论，该函数需要 O(N) 时间。