可能的重复：
Given a 2d array sorted in increasing order from left to right and top to bottom, what is the best way to search for a target number?
Search a sorted 2D matrix
在二维矩阵中查找元素的高效程序，其行和列单调递增。 （行和列从上到下，从左到右递增）。
如果对二维数组进行排序，我只能想到二分查找。
【问题讨论】：
标签： algorithm
上学期我把这个问题作为家庭作业，两个我认为一般的学生提出了一个非常优雅、直接且（可能）最优的算法，这让我感到惊讶：
Find(k, tab, x, y)
let m = tab[x][y]
if k = m then return "Found"
else if k > m then
return Find(k, tab, x, y + 1)
else
return Find(k, tab, x - 1, y)
此算法在每次调用时消除一行或一列（注意它是尾递归的，可以转换为循环，从而避免递归调用）。因此，如果您的矩阵是 n*m，则算法在 O(n+m) 中执行。这个解决方案比二分搜索衍生产品（我在解决这个问题时所期望的解决方案）要好。
编辑：我修正了一个错字（k 在递归调用中变成了 x），而且，正如 Chris 指出的，这最初应该用“右上角”调用，即 Find( k, tab, n, 1)，其中 n 是行数。
【讨论】：
由于行和列单调增加，您可以像这样进行简洁的小搜索：
从左下角开始。如果您要查找的元素大于该位置的元素，请向右走。如果少了就上去。重复直到找到元素或碰到边缘。示例（十六进制以使格式化更容易）：
1 2 5 6 7
3 4 6 7 8
5 7 8 9 A
7 A C D E
让我们搜索 8。从位置 (0, 3) 开始：7. 8 > 7 所以我们向右走。我们现在在 (1, 3): A. 8 7 所以我们向右走。 (2, 2): 8 -> 8 == 8 所以我们完成了。
但是，您会注意到，它只找到了值为 8 的元素之一。
编辑，以防它在 O(n + m) 平均和最坏情况下运行时间不明显。
【讨论】：
假设我没看错，你是说第 n 行的底部总是小于第 n+1 行的顶部。如果是这种情况，那么我想说最简单的方法是使用二进制搜索来搜索第一行，以查找数字或下一个最小的数字。然后您将确定它所在的列。然后对该列进行二进制搜索，直到找到它为止。
【讨论】：
从 (0,0) 开始
重复这些步骤应该会让你达到目标。
【讨论】：