尝试使用递归将 Pascal 的三角形生成为元组答案

【问题标题】：Attempting to generate Pascal's Triangle as a tuple using recursion尝试使用递归将 Pascal 的三角形生成为元组
【发布时间】：2017-08-11 21:00:37
【问题描述】：

我需要编写一个函数来使用递归将 Pascal 的三角形生成为元组。

e.g pascal(5)   
((1,), (1, 1), (1, 2, 1), (1, 3, 3, 1), (1, 4, 6, 4, 1))

我可以使用以下函数将其生成为列表：

def triangle(n):
    if n == 0:
        return []
    elif n == 1:
        return [[1]]
    else:
        new_row = [1]
        result = triangle(n-1)
        last_row = result[-1]
        for i in range(len(last_row)-1):
            new_row.append(last_row[i] + last_row[i+1])
        new_row += [1]
        result.append(new_row)
    return result

我已经尝试将其更改为元组：

def pascal(n):
    if n==0:
        return ()
    elif n==1:
        return ((1,),)
    else:
        new_row = (1,)
        result = pascal(n-1)
        last_row = result[-1]
        print(last_row)
        for i in range(len(last_row)-1):
            new_row = new_row+last_row[i]+last_row[i+1]
        new_row = new_row +(1,)
        result=result+(new_row,)
    return result

但它不起作用，我收到错误len(last_row)-1 type int has no len。

我不确定如何修复此代码，如果有任何帮助，我将不胜感激。

【问题讨论】：

当您print 和last_row 时，您在输出中看到了什么？因为它不是元组...（提示提示）
@JaredSmith，是的，我意识到了这一点，但不确定如何修复代码。

标签： python list recursion tuples pascals-triangle

【解决方案1】：

我认为问题出在result = result + new_row 行。

如果您想了解原因，请将鼠标悬停在下方...

result 是一个元组的元组，new_row 是一个数字的元组。如果您将一个数字元组添加到一个元组元组中，那么您将以一个元组和个数字的元组结束！比如((1,), 1) 这不是你想要的。通过result = result + (new_row,)修复它

【讨论】：

修复此问题后，我得到一个新的错误行：new_row = new_row + last_row[i] + last_row[i+1] 只能将元组（不是“int”）连接到元组但是如果我改变它到：new_row = new_row+(last_row[i],)+(last_row[i+1],) 输出完全不同
这是一个不同的问题:-)。你应该能够解决它。 new_row 是一个整数元组，last_row 是一个整数元组，那么该行试图做什么..？错误信息非常有用！
好的，那么(last_row[i],)+(last_row[i+1],) 给了你什么？你希望它给你什么？
last_row[i] 是第一个元素，last_row[i+1] 是第二个元素，即两个数字，是的，但是(last_row[i],) 是一个包含数字的元组，所以(last_row[i],) + (last_row[i+1],) 是一个元组加上一个tuple，它给你另一个元组（例如(1,) + (2,) = (1, 2)，但你想要最后两个元素的总和，对吧..？
我想通了 :) 感谢您的耐心和指导！

【解决方案2】：

在您的第一个代码中，只需在 return 之前添加这一行，以便将 list of lists 转换为 tuple of tuples：

tuple_results = tuple(tuple(x) for x in results)
return tuple_results

【讨论】：

这仅在我添加内部函数/使用另一个函数来执行此操作时才有效，因为此函数是递归函数。我想在一个功能中做到这一点。不过感谢您的意见！
不，如果两行的缩进相同（就像我写的那样），它会像这样工作。
result.append(new_row) AttributeError: 'tuple' object has no attribute 'append'

【解决方案3】：

注意

不要把这个作为家庭作业。你的老师会（正确地）收集到你是从网上抄来的。主要是为了了解它的紧凑程度，即专业的 Python 程序员如何编写它。

就是这样，简短的 8 行版本：

def pascal(n):
    if n <= 0:
        return ()
    elif n == 1:
        return ((1,),)
    else:
        res = pascal(n - 1) # recursive call
        return (*res, (1, *[n + i for n, i in zip(res[-1], res[-1][1:])], 1))    
print(pascal(5))

在这种情况下，您的代码中缺少的部分是展开运算符。它的作用是从递归调用中解压缩元组的元组，然后在下一行添加。

这是相当密集的，所以让我们把它拆开一点：

return (*res, # open paren starts new tuple, *res unpacks the recursive call
    (1, # starts the tuple for the current row
      *[ # spread the result of the list comprehension
          n + i for n, i in # we're going to add the items in two lists
          zip( # here's where we combine the two lists to add
              res[-1], # last row of recursive call
              res[-1][1:] # same but shifted 1 index
          ),
       ], # end list comprehension
     1) # 1 to end the current row
  ) # end the total result, i.e. tuple of rows

这是因为zip 如何处理不同长度的列表。例如，如果最后一行是(1,3,3,1)，那么我们将得到zip((1,3,3,1),(3,3,1))，即((1,3), (3,3), (3,1))。然后我们在理解中添加对中的数字并得到(4,6,4)。粘上那些，然后是下一行。

【讨论】：