Ruby Pascal 的带记忆功能的三角形生成器答案

【问题标题】：Ruby Pascal's triangle generator with memoizationRuby Pascal 的带记忆功能的三角形生成器
【发布时间】：2012-11-06 05:22:58
【问题描述】：

我正在尝试记忆我的 Pascal 三角形生成器的实现，作为 Ruby 学习实验。我有以下工作代码：

module PascalMemo
  @cache = {}
  def PascalMemo::get(r,c)
    if @cache[[r,c]].nil? then 
      if c == 0 || c == r then 
        @cache[[r,c]] = 1
      else
        @cache[[r,c]] = PascalMemo::get(r - 1, c) + PascalMemo::get(r - 1, c - 1)
      end
    end
    @cache[[r,c]]
  end
end

def pascal_memo (r,c)
  PascalMemo::get(r,c)
end

这可以更简洁吗？具体来说，我可以比这更简单地创建一个具有局部闭包的全局范围函数吗？

【问题讨论】：

标签： ruby closures memoization

【解决方案1】：

def pascal_memo
  cache = [[1]]
  get = lambda { |r, c|
    ( cache[r] or cache[r] = [1] + [nil] * (r - 1) + [1] )[c] or
      cache[r][c] = get.(r - 1, c) + get.(r - 1, c - 1)
  }
end

p = pascal_memo
p.( 10, 7 ) #=> 120

请注意，上面的构造确实实现了记忆化，它不仅仅是一个简单的递归方法。

【讨论】：

我从中学到了很多。我不想留下pascal_memo 工厂函数，但我能够通过使工厂函数本身成为lambda 并将p 分配给内联调用它的结果来实现这一点。 .(r,c) 语法糖对我来说也是新的。最后，函数本身在构建缓存的方式上很聪明——尽管它牺牲了相当多的可读性:(
我很高兴它有帮助。至于缓存构建，我只是想提出一个替代方案。请注意，缓存本身是在存储在 lambda 绑定中的局部变量中构建的，而不是在 main 中。

【解决方案2】：

这可以更简洁吗？

IMO 似乎很清楚，moduleing 通常是一种很好的直觉。

我可以比这更简单地创建一个具有局部闭包的全局范围函数吗？

另一种选择是递归lambda：

memo = {}

pascal_memo = lambda do |r, c|
  if memo[[r,c]].nil?
    if c == 0 || c == r
      memo[[r,c]] = 1
    else
      memo[[r,c]] = pascal_memo[r - 1, c] + pascal_memo[r - 1, c - 1]
    end
  end
  memo[[r,c]]
end

pascal_memo[10, 2]
# => 45

【讨论】：

如果我可以问，@cache 实例变量属于什么对象？
@BorisStitnicky：很好，这是复制粘贴的保留。根本不需要实例变量
这很有用，因为我不知道如何创建递归 lambda。但是，我接受了另一个答案，因为它没有将缓存留在全局范围内。

【解决方案3】：

我找到了一种方法来完成我想要的稍微令人满意的事情，因为它产生的是函数而不是 lambda：

class << self
  cache = {}

  define_method :pascal_memo do |r,c|
    cache[[r,c]] or 
    (if c == 0 or c == r then cache[[r,c]] = 1 else nil end) or 
    cache[[r,c]] = pascal_memo(r-1,c) + pascal_memo(r-1,c-1)
  end
end

这将为主要对象打开元类/单例类，然后使用 define_method 添加一个新方法来关闭缓存变量，然后该缓存变量超出了除 pascal_memo 方法之外的所有范围。

【讨论】：