如何通过仅替换一位数字来找到 2 个整数的最大和？答案

【问题标题】：How to proceed to find the maximum sum of 2 integers with replacing only one digit?如何通过仅替换一位数字来找到 2 个整数的最大和？
【发布时间】：2021-03-24 12:56:27
【问题描述】：

示例 1

a=1
b=90
answer will be 1+99 = 100

示例 2

23
45
answer will be 93+45 =138

注意：也可以有负数。不允许添加数字，只需替换单个数字即可获得最大和

【问题讨论】：

欢迎来到 SO。首先尝试提出自己的程序，然后在遇到错误或意外行为时提出问题。解决有趣的编程问题需要海报至少展示一个有趣的程序（顺便说一下其中的问题）。

标签： java c++ algorithm math

【解决方案1】：

使用这个

 if(a>b || a==b){
   a=10*((a/10)+1)
   return a;
}
else{
b=10*((b/10)+1)
return b;
}

【讨论】：

【解决方案2】：

让我们假设第一个数字有 d1 位，第二个有 d2 位，为了简单起见，让我们进一步假设

d1 >= d2

和

k = d1 - d2

所以，k >= 0。如果较大数字的前k位是可修改的（可修改：如果数字是正数，但数字不是9，或者数字是负数），则优化修改该数字，如前所述。

否则，在后续数字中检查是否有任何数字是可修改的，如果是，请计算您对两位数字所做的更改之间的差异，然后选择更改较大的那个。

当第一次修改完成后，工作应该停止。

【讨论】：

【解决方案3】：

这是一个简单的 JavaScript 递归（很容易翻译成 Java 或 C++）。这个想法是为每个数字选择可能的最佳加法或减法（对于负数）。复杂度为 O(log₁₀ n)，其中 n 是较大的数字。

function improve(n){
  if (n > -10 && n < 10)
    return n < 0 ? -n : 9 - n;
    
  return Math.max(
    10 * improve(~~(n / 10)),
    n < 10 ? -(n % 10) : 9 - (n % 10)
  );
}

function f(a, b){
  return a + b + Math.max(improve(a), improve(b));
}

var abs = [
  [1, 90],
  [23, 45],
  [-94, 5]
];

for (let [a, b] of abs){
  console.log(a, b);
  console.log(f(a, b));
  console.log('');
}

【讨论】：

【解决方案4】：

我有一个相当简单的想法。首先将两个整数 `n1`、`n2` 转换为 c-string `s1`、`s2`。然后如果 s1[0] = '-' (n1 为负) 改变 `s1[1] = 0`，否则 (n1>0) 改变 `s1[0] = 9`。对于 c-string `s2` 也是如此。最后比较哪个总和更大：`n1 + stoi(s2)` 或 `n2 + stoi(s1)` 以确定要选择的集合。

需要特别注意的是对于 >0 且以数字开头的整数`999...` 考虑到这种情况，我们使用 for 循环来更改不等于 `9` 的第一个数字。如果所有数字都是“9”，我们对整数不做任何事情。

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstring>

int main()
{
    int n1, n2, a, b;
    char s1[32], s2[32];
    while (1)
     {
       std::cout << "\n input n1 & n2 = ";
       std::cin >> n1 >> n2;
       itoa(n1, s1, 10);
       itoa(n2, s2, 10);
       if (s1[0] == '-') s1[1] = '0';
      else for (int i=0; i<strlen(s1); i++) {
              if (s1[i] = '9') continue;
              else {s1[i] = '9'; break;}
       if (s2[0] == '-') s2[1] = '0';
      else for (int i=0; i<strlen(s2); i++) {
              if (s2[i] = '9') continue;
              else {s2[i] = '9'; break;}
       a = n1 + std::stoi(s2);
       b = n2 + std::stoi(s1);
       if (a > b) std::cout << "two integers: " << n1 << ", " << s2 <<std::endl;
       else  std::cout << "two integers: " << s1 << ", " << n2 <<std::endl;
     }
   return 0;
}

一些测试集：

$ ./a.exe

 input n1 & n2 = 12 78
 two integers: 92, 78

 input n1 & n2 = -45 90
 two integers: -05, 90
 
 input n1 & n2 = -34 -78
 two integers: -34, -08

 input n1 & n2 = 23 9999
 two integers: 93, 9999

【讨论】：