从单应性分解计算相机位置答案

【问题标题】：Calculate Camera Position from Homography Decomposition从单应性分解计算相机位置
【发布时间】：2016-10-17 17:36:35
【问题描述】：

我有一个位置已知的参考图像 A，我想计算相机在图像 B 处的相对位置（即 tx、ty、tz 以米为单位）。图像是使用同一台相机拍摄的，因此相机矩阵保持不变。我正在使用 SIFT 来检测和计算两个图像中的关键点和描述符，并将它们与 FLANN 匹配。从那里我可以得到我用 cv::decomposeHomography(..) 分解的单应矩阵。此功能基于本文：PDF。文中指出，平移矩阵由平面深度d*归一化。

为了得到正确的翻译，我需要知道平面深度。有没有办法在不知道图像中找到的对象的大小的情况下得到这个？

【问题讨论】：

你能解释一下“欧式单应性”和“射影单应性”的区别吗？您计算了其中的哪些，cv::decomposeHomography(..) 中假定了哪些？
射影单应性 G 是图像空间中的单应性，欧几里得单应性 H 是欧几里得空间中的单应性（即世界坐标）。这些可以通过 H = CamMatrix^1 * G * CamMatrix 计算。我从 cv::findHomography G 得到射影单应性。我假设 cv::decomposeHomography(...) 需要射影单应性，因为它需要 CamMatrix。我说的对吗？
decomposeHomography 的翻译矩阵的输出是同质的吗？

标签： c++ opencv computer-vision homography decomposition

【解决方案1】：

使用单应性分解计算的 3D 平移只能计算到未知的比例因子。这是仅使用图像中的表观运动从单目图像计算 3D 几何的经典问题。由于这个原因，通常将单目图像的 3D 重建称为度量重建（而不是解析尺度的欧几里得重建）。要解决比例因子，需要更多信息，例如了解平面上某个点的深度或相机在图像之间移动的距离。

【讨论】：