SymPy 可以识别产品的衍生物吗？答案

【问题标题】：Can SymPy recognize the derivative of a product?SymPy 可以识别产品的衍生物吗？
【发布时间】：2018-12-08 11:34:50
【问题描述】：

在下面的程序中，SymPy 似乎不理解被积函数是乘积的导数。有没有办法让它返回u*v？

import sympy
x = sympy.symbols('x', real=True)
u = sympy.Function('u')
v = sympy.Function('v')
print((u(x) * v(x)).diff(x).integrate(x))

打印：

> Integral(u(x)*Derivative(v(x), x) + v(x)*Derivative(u(x), x), x)

【问题讨论】：

【解决方案1】：

sympy.Derivative(u(x)*v(x), x).integrate(x)呢

注意(u(x)*v(x)).integrate(x).diff(x) 被简化为u(x)*v(x)。

【讨论】：

谢谢，但sympy.Derivative(u(x)*v(x), x) 没有扩展导数，所以这不是我真正想要的......
Derivative(u(x)*v(x), x).doit() 将派生扩展为u(x)*Derivative(v(x), x) + v(x)*Derivative(u(x), x)。

【解决方案2】：

这还没有实现。 this SymPy issue 上的评论显示了一种使用 dsolve 计算它的方法。

In [4]: solve(dsolve(diff(f(x)*g(x), x) - h(x).diff(x), f(x)), h(x))
Out[4]: [-C₁ + f(x)⋅g(x)]

【讨论】：