将衍生术语与 sympy 合并？答案

【问题标题】：Merge derivative terms with sympy?将衍生术语与 sympy 合并？
【发布时间】：2021-02-21 18:23:34
【问题描述】：

我有许多变量乘积的导数：

d/dx [f(x) * g(x) * h(x)]

但是当我用 sympy 表示这个时，它会自动执行链式规则：

x = Symbol('x')
diff(Function('f')(x)*Function('g')(x)*Function('h')(x), x)

产量

????(????)????(????)????/????????ℎ(????)+????(????)ℎ(????)????/????????????(????)+????(????)ℎ(????)????/????????????(????)

sympy 有什么方法可以“撤消”它并将它们合并到紧凑符号中吗？（我想为我的计算结果这样做。我希望“简化”会这样做，但事实并非如此。）

【问题讨论】：

标签： python sympy

【解决方案1】：

您可以使用 Derivative 而不是 diff：

In [4]: diff(f(x)*g(x), x)                                                                                                                                    
Out[4]: 
     d               d       
f(x)⋅──(g(x)) + g(x)⋅──(f(x))
     dx              dx      

In [5]: Derivative(f(x)*g(x), x)                                                                                                                              
Out[5]: 
d            
──(f(x)⋅g(x))
dx

我不知道会“反转”乘积规则的简化例程，但如果您知道您所期望的产品，那么您可以使用替代：

In [25]: e = diff(f(x)*g(x), x)                                                                                                                               

In [26]: e                                                                                                                                                    
Out[26]: 
     d               d       
f(x)⋅──(g(x)) + g(x)⋅──(f(x))
     dx              dx      

In [27]: e.subs(g(x), h(x)/f(x)).doit().factor().subs(h(x), f(x)*g(x))                                                                                        
Out[27]: 
d            
──(f(x)⋅g(x))
dx

【讨论】：

谢谢，这很酷，我不知道。不幸的是，它并没有真正回答我的问题——这只是阻止了表达式被评估。我的情况是我已经有了结果，我希望它被浓缩。
如果您知道产品应该是什么，我已经添加了一种方法来做到这一点。
谢谢，这教会了我一些有用的东西！我赞成您的回答，因为它很有帮助。但是，我将保持这个问题的开放性，因为我认为可能有一个更通用的解决方案（可能在未来的版本中），而无需事先了解产品，我希望（也许你也希望！）提供这样的答案.