使用置换向量重新排序矩阵但保持矩阵的原始大小答案

【问题标题】：Reordering matrix with a permutation vector but keeping the original size of matrix使用置换向量重新排序矩阵但保持矩阵的原始大小
【发布时间】：2020-09-23 03:32:09
【问题描述】：

我有一个简单的问题，但无法解决。我有一个像这样从另一个矩阵复制的 C_temp 16x16 矩阵 (size = 16)。

C_temp = np.zeros((size, size))                                                                                
C_temp = np.copy(C_in)

然后，我有一个排列列表（或numpy数组，我不知道它是否重要）：

print('index_reorder =', index_reorder) 给出：

index_reorder = ', array([2, 4, 0, 5, 1, 3, 7, 8]))

我想做由index_reorder 沿x axis 和y axis 指示的排列。

      C_temp = np.copy(C_in)
      C_temp = C_temp[:, index_reorder]
      C_temp = C_temp[index_reorder, :]
      C_new = np.copy(C_temp)

但不幸的是，新矩阵C_new 的大小缩小到了 8x8。

这不是我想要得到的：我想为C_new 矩阵(16x16) 保持相同的大小，即在保持置换矩阵C_temp 的整个大小的同时进行置换。

如何执行这种全局排列？

我相信这被称为“就地排列”，不是吗？

更新 1：这是C_in 矩阵 16x16 的示例

C_in = ', array([[ 5.39607129e+06,  1.79979372e+06, -2.46370980e+06,
        -1.12590397e+06,  2.54997996e+03, -3.48237530e+02,
         1.77139942e+05,  2.10555125e+04, -2.24912032e+05,
        -9.79292472e+01, -1.63415352e+05, -8.65388775e+01,
        -8.10556705e+04, -6.40511456e+01,  1.31499502e+04,
        -4.80973452e+01],
       [ 1.79979372e+06,  1.85207497e+07, -5.97280544e+06,
        -4.86527342e+05, -9.46833729e+05, -2.10321296e+05,
        -7.71198259e+05, -8.88750203e+04, -1.66150873e+06,
        -3.20782728e+02, -1.45257426e+06, -2.86060423e+02,
        -1.10641471e+06, -2.17539743e+02, -9.34181143e+05,
        -1.77667406e+02],
       [-2.46370980e+06, -5.97280544e+06,  3.36326384e+06,
         5.88733451e+05,  3.35606646e+05,  8.96417015e+04,
         1.12240864e+05,  1.35483472e+04,  6.10023925e+05,
         1.26679014e+02,  5.65166386e+05,  1.21455772e+02,
         4.43234727e+05,  9.80424886e+01,  3.68206009e+05,
         8.44106515e+01],
       [-1.12590397e+06, -4.86527342e+05,  5.88733451e+05,
         3.34731505e+05, -3.26665859e+04, -7.14038524e+03,
        -7.25370986e+04, -8.44842826e+03,  4.40874561e+04,
         2.82933253e+01,  2.77238713e+04,  2.47986977e+01,
         7.27381187e+03,  1.80784440e+01, -1.87787106e+04,
         1.31142301e+01],
       [ 2.54997996e+03, -9.46833729e+05,  3.35606646e+05,
        -3.26665859e+04,  7.90884228e+04,  1.92364617e+04,
         5.66130910e+04,  6.70772964e+03,  1.07063410e+05,
         1.46143888e+01,  9.53013920e+04,  1.33963997e+01,
         7.42574771e+04,  1.04791841e+01,  6.58013341e+04,
         8.95530786e+00],
       [-3.48237530e+02, -2.10321296e+05,  8.96417015e+04,
        -7.14038524e+03,  1.92364617e+04,  4.99000202e+03,
         1.10082611e+04,  1.34941127e+03,  2.41927165e+04,
         3.26733542e+00,  2.31011986e+04,  3.22432044e+00,
         1.88491639e+04,  2.65297382e+00,  1.72802490e+04,
         2.36016813e+00],
       [ 1.77139942e+05, -7.71198259e+05,  1.12240864e+05,
        -7.25370986e+04,  5.66130910e+04,  1.10082611e+04,
         9.36434428e+04,  1.07348807e+04,  6.09534507e+04,
         3.44072173e+00,  5.90764148e+04,  4.26292063e+00,
         5.10904441e+04,  4.37089791e+00,  5.24285786e+04,
         5.06825219e+00],
       [ 2.10555125e+04, -8.88750203e+04,  1.35483472e+04,
        -8.44842826e+03,  6.70772964e+03,  1.34941127e+03,
         1.07348807e+04,  1.48215248e+03,  2.49002654e+03,
         1.40557890e-01,  5.84713359e+03,  4.21925848e-01,
         7.21719030e+03,  6.17446227e-01,  9.39064037e+03,
         9.07789891e-01],
       [-2.24912032e+05, -1.66150873e+06,  6.10023925e+05,
         4.40874561e+04,  1.07063410e+05,  2.41927165e+04,
         6.09534507e+04,  2.49002654e+03,  5.91760033e+05,
         9.77850970e+01,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00],
       [-9.79292472e+01, -3.20782728e+02,  1.26679014e+02,
         2.82933253e+01,  1.46143888e+01,  3.26733542e+00,
         3.44072173e+00,  1.40557890e-01,  9.77850970e+01,
         2.42137019e-02,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00],
       [-1.63415352e+05, -1.45257426e+06,  5.65166386e+05,
         2.77238713e+04,  9.53013920e+04,  2.31011986e+04,
         5.90764148e+04,  5.84713359e+03,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  4.84422452e+05,  8.24104281e+01,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00],
       [-8.65388775e+01, -2.86060423e+02,  1.21455772e+02,
         2.47986977e+01,  1.33963997e+01,  3.22432044e+00,
         4.26292063e+00,  4.21925848e-01,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  8.24104281e+01,  2.11226210e-02,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00],
       [-8.10556705e+04, -1.10641471e+06,  4.43234727e+05,
         7.27381187e+03,  7.42574771e+04,  1.88491639e+04,
         5.10904441e+04,  7.21719030e+03,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         3.50093152e+05,  6.00111232e+01,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00],
       [-6.40511456e+01, -2.17539743e+02,  9.80424886e+01,
         1.80784440e+01,  1.04791841e+01,  2.65297382e+00,
         4.37089791e+00,  6.17446227e-01,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         6.00111232e+01,  1.57248915e-02,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00],
       [ 1.31499502e+04, -9.34181143e+05,  3.68206009e+05,
        -1.87787106e+04,  6.58013341e+04,  1.72802490e+04,
         5.24285786e+04,  9.39064037e+03,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  2.83150690e+05,
         4.74239664e+01],
       [-4.80973452e+01, -1.77667406e+02,  8.44106515e+01,
         1.31142301e+01,  8.95530786e+00,  2.36016813e+00,
         5.06825219e+00,  9.07789891e-01,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  0.00000000e+00,
         0.00000000e+00,  0.00000000e+00,  4.74239664e+01,
         1.26116519e-02]]))

和输出C_new矩阵：

C_new = ', array([[ 3.36326384e+06,  3.35606646e+05, -2.46370980e+06,
         8.96417015e+04, -5.97280544e+06,  5.88733451e+05,
         1.35483472e+04,  6.10023925e+05],
       [ 3.35606646e+05,  7.90884228e+04,  2.54997996e+03,
         1.92364617e+04, -9.46833729e+05, -3.26665859e+04,
         6.70772964e+03,  1.07063410e+05],
       [-2.46370980e+06,  2.54997996e+03,  5.39607129e+06,
        -3.48237530e+02,  1.79979372e+06, -1.12590397e+06,
         2.10555125e+04, -2.24912032e+05],
       [ 8.96417015e+04,  1.92364617e+04, -3.48237530e+02,
         4.99000202e+03, -2.10321296e+05, -7.14038524e+03,
         1.34941127e+03,  2.41927165e+04],
       [-5.97280544e+06, -9.46833729e+05,  1.79979372e+06,
        -2.10321296e+05,  1.85207497e+07, -4.86527342e+05,
        -8.88750203e+04, -1.66150873e+06],
       [ 5.88733451e+05, -3.26665859e+04, -1.12590397e+06,
        -7.14038524e+03, -4.86527342e+05,  3.34731505e+05,
        -8.44842826e+03,  4.40874561e+04],
       [ 1.35483472e+04,  6.70772964e+03,  2.10555125e+04,
         1.34941127e+03, -8.88750203e+04, -8.44842826e+03,
         1.48215248e+03,  2.49002654e+03],
       [ 6.10023925e+05,  1.07063410e+05, -2.24912032e+05,
         2.41927165e+04, -1.66150873e+06,  4.40874561e+04,
         2.49002654e+03,  5.91760033e+05]]))

我只想交换行/列（即看起来像排列？）作为 index_reorder 行/列向量的函数。

【问题讨论】：

在你的例子中，你有一个 n-first 元素的排列。能保证一直这样吗？如果不是，您希望结果在这种情况下如何，例如index_reorder == [4,7, 2]
对不起，我没有很好地解释我的第一个问题，所以我重新修改了它，以便尽可能明确。如果您不明白，请不要犹豫，让我发表评论。如果您看不到解决方案，那么我将开始赏金。
您能否也为C_in 添加示例？或者它的形状是什么？
我仍然不完全清楚，您希望结果是什么样的。在您当前的示例中，未定义排列的元素应该放置在哪里？原始位置并不总是可能的，因为例如您的“排列”中缺少 6，因此采用了它的原始位置。您能否提供一个较小案例的完整示例？也许您希望以下内容看起来像：C_in = [ [1,2,3,4] [5,6,7,8] [9,10,11,12] [13,14,15,16] ] 和 index_reorder = [0,2]
您正在使用一个跨行和列长度为 8 的索引数组进行索引，因此 o/p 为 8x8。那有什么问题？您是否希望将 C_in 中的非索引项在输出中保持不变？

标签： python arrays numpy permutation reorderlist

【解决方案1】：

正如您自己发现的那样，问题在于，index_reorder 确实只包含重新排序的元素。

解决方案是将其扩展到所有元素的完全排列。如果元素应该留在原地，只需将它们的索引写在原来的位置，这样它们就会保持不变。

例如：

index_reorder = [2, 4, 0, 5, 1, 3, 7, 8]

应该转化为：

full_reorder = [2, 4, 0, 5, 1, 3, 7, 8, 6, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]

注意，9->9, 10->10, 11->11.... 这样，它们不会被移动也不会丢失。可能还有其他full_reorders 可以考虑，他们的选择仅取决于您的偏好。一，您可能更喜欢[2, 4, 0, 5, 1, 3, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15]。这里 6->6 和原始排列围绕它展开。

第一个示例中给出的更改后的重新排序可以实现如下：

all_indices = np.array(range(16))
other_indices = np.setdiff1d(all_indices, index_reorder)
full_reorder = np.concatenate([index_reorder, other_indices])

然后像你一样继续：

C_temp = np.copy(C_in)
C_temp = C_temp[:, full_reorder]
C_temp = C_temp[full_reorder, :]

【讨论】：

如果另一个元素设置为其原始位置但没有为其定义新位置，您希望将元素放在哪里？
因此，例如：如果重新排序是 [3,2]，您希望 ['a', 'b', 'c', 'd'] 看起来如何
我仍然不完全确定希望看到什么结果。你能看看问题下的评论吗？
我明天去看看
我仍然需要知道您希望其他列/行发生什么。列/行 6 例如现在（部分）被其他元素占用，但在您当前的排列中没有定义它的新位置。