IBM 单精度浮点数据转换为预期值

Question

我需要从二进制文件中读取值。数据格式为 IBM 单精度浮点（4 字节十六进制指数数据）。我有从文件中读取并取出每个字节并像这样存储它的 C++ 代码

 unsigned char buf[BUF_LEN];

        for (long position = 0; position < fileLength; position += BUF_LEN) {
            file.read((char* )(&buf[0]), BUF_LEN);

           // printf("\n%8ld:  ", pos);

            for (int byte = 0; byte < BUF_LEN; byte++) {
               // printf(" 0x%-2x", buf[byte]);
            }
        }

这会打印出每个字节的十六进制值。

此图指定IBM单精度浮点 IBM single precision floating point

如何将缓冲区转换为浮点值？

Answer 1

格式实际上很简单，与 IEEE 754 binary32 格式并没有特别的不同（实际上更简单，不支持任何“神奇”的 NaN/Inf 值，并且没有次正规数，因为这里的尾数有一个隐含的左边的 0 而不是隐含的 1)。

正如Wikipedia 所说，

数字表示为以下公式：(−1)^sign × 0.significand × 16^{exponent−64}。

如果我们假设您读取的字节位于 uint8_t b[4] 中，那么结果值应该类似于：

uint32_t mantissa = (b[1]<<16) | (b[2]<<8) | b[3];
int exponent = (b[0] & 127) - 64;
double ret = mantissa * exp2(-24 + 4*exponent);
if(b[0] & 128) ret *= -1.;

请注意，这里我在 double 中计算了结果，因为 IEEE 754 float 的范围不足以表示相同大小的 IBM 单精度值（也相反）。另外，请记住，由于字节序问题，您可能必须恢复我上面代码中的索引。

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编辑：@Eric Postpischil 正确指出，如果您有可用的 C99 或 POSIX 2001，则应使用 mantissa * exp2(-24 + 4*exponent) 而不是 ldexp(mantissa, -24 + 4*exponent)，这应该跨实现更精确（可能更快）。