为什么计算相对较小数字（34+）的阶乘返回 0？答案

【问题标题】：Why does computing factorial of relatively small numbers (34+) return 0?为什么计算相对较小数字（34+）的阶乘返回 0？
【发布时间】：2012-10-24 16:54:24
【问题描述】：

int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int factorial = 1;
    
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
    factorial *= i;    
}
Console.WriteLine(factorial);

此代码在控制台应用程序中运行，但当数字大于 34 时，应用程序返回 0。

为什么返回 0 以及如何计算大数的阶乘？

【问题讨论】：

标签： c# console-application

【解决方案1】：

如果您使用的是 .net 4.0 并且想要计算 1000 的阶乘，请尝试使用 BigInteger 而不是 Int32 或 Int64 甚至 UInt64。您的问题陈述“不起作用”不足以让我很好地服从。您的代码将类似于：

using System;
using System.Numerics;

namespace ConsoleApplication1
{
    class Program
    {
        static void Main()
        {
            int factorial = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());

            var result = CalculateFactorial(factorial);

            Console.WriteLine(result);
            Console.ReadLine();
        }

        private static BigInteger CalculateFactorial(int value)
        {
            BigInteger result = new BigInteger(1);
            for (int i = 1; i <= value; i++)
            {
                result *= i;
            }
            return result;
        }
    }
}

【讨论】：

"BigInteger" 未在代码和编译器中定义给我错误！
我已将其更改为完整的控制台应用程序 Snnipet
我是初学者 .sorry(: 编译器给出错误。空间名称中不存在“数字”
它应该是 System.Numerics 命名空间。再检查一次。在上面的示例中，此命名空间拼写正确。我已经在我的机器上运行了该代码，它产生了正确的结果

【解决方案2】：

由于大多数编程语言处理整数溢出的方式，您得到 0。如果您在循环中输出每个计算的结果（使用 HEX 表示），您可以很容易地看到会发生什么：

int n = Convert.ToInt32(Console.ReadLine());
int factorial = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++)
{
  factorial *= i;
  Console.WriteLine("{0:x}", factorial);
}
Console.WriteLine(factorial);

对于 n = 34，结果如下：

1 2 6 18 78 2d0 13b0 ... 2c000000 80000000 80000000 0

基本上乘以 2 将数字左移，当您乘以包含足够二的数字时，所有有效数字都将超出 32 位宽的整数（即前 6 个数字给您 4 个二：1、2、3、2*2 , 5, 2*3，所以乘以它们的结果是 0x2d0，最后有 4 个零位）。

【讨论】：

【解决方案3】：

您超出了变量可以存储的范围。这实际上是一个阶乘，它比指数增长得更快。尝试使用 ulong（最大值 2^64 = 18,446,744,073,709,551,615）而不是 int（最大值 2^31 = 2,147,483,647） - ulong p = 1 - 这应该会让你更进一步。

如果您需要更进一步，.NET 4 及更高版本有BigInteger，可以存储任意大的数字。

【讨论】：

@user169654 是的，正如代码在 cmets 中指出的那样，BigInteger 可能是要走的路。您必须在项目中添加对System.Numerics 的引用。
+1... 关于阶乘的另一个有趣事实是，由于产品的 2^32 部分，它将开始返回 0。