为什么我的计算器对 2^34 == 2^34 - 1 返回 true？ [关闭]

Question

我在这里问这个问题是因为我相信这更像是一个程序问题。

我正在使用 TI-84 Plus Sliver 版计算器，其中包含可以测试小于、大于和相等的逻辑运算符。我发现当我输入表达式时：

2^34 == 2^34 - 1

它给了我一个令人惊讶的 1 为真。值得一提的是，我的计算器无法精确输出 2^34 的结果。相反，它使用指数表示法和任何其他大于 33 的幂。这是布尔输出中的潜在因素吗？

此外，只有当第二个表达式减去 1 到 9 时，相等性测试才会返回 true。当数字 >= 10 时，它会正确返回 false。

可能是舍入错误吗？为什么这个表达式返回 true？

Answer 1

你的计算器无法记录这么大的数字。

每个计算器都有一定的精度等级（比如说 10 位）。计算器给出的每个答案都会四舍五入，以便答案有那么多位数，然后它会根据需要移动小数位以使数字变大或变小（在您的情况下非常大）。

你的数字太大了，当你减去 1 时，会导致第 10 位之后发生变化。然后将其四舍五入回到您开始的位置，然后进行比较。所以很自然地，它认为它们是相同的数字（达到它能够做到的精度）。