以下函数的时间复杂度应该是多少？

Question

这两个函数的时间复杂度一样吗？？

void fun1()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {    
        if(i%2==0)c++;
        if(i%3==0)c++;
    }
}

其他功能是-

void fun2()
{
    for(int i=0;i<n;i++)
    {    
        if(i%2==0)c++;

    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {    
        if(i%3==0)c++;
    }
}

我猜 fun1 的时间复杂度是 O(n)，而 fun2 的时间复杂度是 O(2n) 对吗？

Answer 1

你对第一个是正确的。这将需要 n 次操作 - O(n)。对于第二个，它将需要 2 * n 次操作。在大 O 表示法中，系数被忽略，我们再次得到 O(n)。

Answer 2

只要测试一下，你就会发现第一个函数比第二个函数快一点。但是速度有时会有所不同。这是因为计算机需要再次构建“int = 0”并将其提升到“n”并进行“n”检查。 这段代码比较慢：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n=10;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i%2==0)cout<<"i%2"<<endl;
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i%3==0)cout<<"i%3"<<endl;
    }

}

而且这样更快：

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    int n=10;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(i%2==0)cout<<"i%2"<<endl;
        if(i%3==0)cout<<"i%3"<<endl;
    }
}