以内存效率管理二叉树中的重复项

Question

我有一个自平衡键值二叉树（类似于 Tarjan 的 Zip Tree），其中会有重复的键。为了确保 O(log N) 性能，我唯一能想到的就是为每个节点维护三个指针；小于、大于和“等于”。 equals 指针是指向具有相同键的成员的链表的指针。

这对我来说似乎内存效率低下，因为我将在整个树中的每个节点有额外的 8 个字节来处理不常见的重复事件。有没有更好的方法不涉及“作弊”，例如位敲击左指针或右指针以用作标志？

Answer 1

• 当发生碰撞插入时，分配新缓冲区，复制新数据。
• 将新数据指针散列到一或两个字节。您需要一个仅在零输入时返回零的哈希！
• 将哈希值存储在您的节点中。如果没有冲突数据，该字段将为零，因此对于所有没有额外数据元素的键，您是 O(log KeyCount)。你最糟糕的情况是记录 KeyCount 加上你的哈希算法在查找时产生的任何东西，这可能是一个接近 1 个额外步骤的常数，直到你的表必须调整大小。

显然，在这里选择散列算法至关重要。在您所针对的任何架构上寻找一个对指针值有好处的架构。对于不同的架构，您可能需要不同的哈希值。

您可以通过仅使用一个字节的哈希值获得哈希表，然后使用键哈希（可以是更大的整数）来查找指向附加数据的指针，从而进一步实现这一点。当哈希表填满时，将一个新的插入到父表中。我会把数学留给你。

关于数据局部性。由于节点数据很大，无论如何您已经没有对实际数据局部性的良好节点记录。此方案不会改变这一点，除非您有多个数据节点用于特定键，在这种情况下，您可能会缓存未命中节点中嵌入的变量数组的正确索引。这种方案避免了在冲突时重新分配节点，并且可能不会对您的缓存未命中率产生严重影响。

Answer 2

我通常在执行二叉搜索树时使用此设置，它会在数组中跳过重复值：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define SIZE 13

typedef struct Node
{
  struct Node * right;
  struct Node * left;
  int value;
}TNode;

typedef  TNode * Nodo;

void bst(int data, Nodo * p )
{
Nodo pp = *p;
  if(pp == NULL)
  {
    pp = (Nodo)malloc(sizeof(struct Node));
    pp->right = NULL;
    pp->left = NULL;
    pp->value = data;
    *p = pp;
  }
  else if(data == pp->value)
    {
      return;
    }
  else  if(data > pp->value)
    {
      bst(data, &pp->right);
    }
  else
    {
      bst(data, &pp->left);
    }

  }

void displayDesc(Nodo p)
{
  if(p != NULL)
  {

  displayDesc(p->right);
  printf("%d\n", p->value);
  displayDesc(p->left);

  }
}

void displayAsc(Nodo p)
{
  if(p != NULL)
  {

  displayAsc(p->left);
  printf("%d\n", p->value);
  displayAsc(p->right);

  }
}


int main()
{
  int arr[SIZE] = {4,1,0,7,5,88,8,9,55,42,0,5,6};

Nodo head = NULL;

for(int i = 0; i < SIZE; i++)
  {
    bst(arr[i], &head);
  }

displayAsc(head);
  exit(0);
}