从 Python 中的单纯形中随机均匀采样

Question

我想从 python 中的单纯形中统一采样。我在 R 中找到了以下内容，但在 python 中目前还没有找到

 runif_in_simplex(n, simplex)

编辑：以下解决方案是否正确？

1. 生成 N 个随机数（N = 单纯形的顶点数）
2. 将这 N 个数归一化（除以总和）
3. 形成 N 个数和 Vertice 坐标的线性组合。

Answer 1

单位指数变量是你需要的（相关post）。

def runif_in_simplex(n):
  ''' Return uniformly random vector in the n-simplex '''

  k = np.random.exponential(scale=1.0, size=n)
  return k / sum(k)

您提出的过程在单纯形中不是均匀分布的。

参考

Onn, S. 和 Weissman, I.（2011 年）。在单纯形上生成均匀的随机向量，对某个多面体的体积和多元极值有影响。运筹学年鉴，189(1)，331-342。