Java PriorityQueue（堆）插入n个元素的时间复杂度？ [复制]答案

【问题标题】：Time Complexity of Java PriorityQueue (heap) insertion of n elements? [duplicate]Java PriorityQueue（堆）插入n个元素的时间复杂度？ [复制]
【发布时间】：2018-05-05 08:41:02
【问题描述】：

我想知道PriorityQueue.Add() 的Java n 元素的时间复杂度是多少。

我知道插入单个元素的潜在更坏情况是O(log(n))，但我不清楚插入n 元素集合的时间复杂度是多少？

我已经看到来自各种来源（没有证据）的声明，即构建 n 元素的优先级队列堆的时间是 O(n)，并且还看到声称它是 O(nlog(n))，这使得给定插入的感觉是O(log(n))，乘以n 确实等于O(nlog(n))

注意：我只对更坏的情况感兴趣，而不是摊销。

这个问题假设有一种合乎逻辑的方式来描述使用 n 元素填充数据结构（堆）的行为，这与单独考虑 n x log(n) 插入不同。

我没有对输入做任何假设（例如输入值集的界限，或部分有序的输入）。

【问题讨论】：

下面的人在玩你错误的定义。插入数据结构的时间复杂度通常意味着如果结构中有 n 个元素，那么向其中插入 1 个元素的时间复杂度是多少。你说插入n个元素。如果要插入 n，则不能插入小于 n。
@MarianP 没有标准的逻辑方式来描述用n 元素“填充”数据结构的行为吗？这是一种相当常见的情况。
@pjs 是的，你是对的，这是重复的。我将投票结束并指出现有问题

标签： java time-complexity heap priority-queue

【解决方案1】：

看来n个元素的插入应该是O(n log n)

Java PriorityQueue (Java Doc)

入队和出队方法（offer、poll、删除（）并添加）

对于 remove(Object) 和 contains(Object) 方法的 O(n)

检索方法（peek、元素和大小）的 O(1)

这些时间复杂度似乎都是最坏的情况 (wiki)，.add() 除外。正如 Java Doc 对这种未绑定结构的扩展所指出的那样，您对边界提出质疑是正确的：

增长政策的细节没有具体说明

正如他们在 Doc 中所述，PriorityQueue 基于具有特定初始容量的数组。我会假设增长将花费 O(n) 时间，这也是 .add() 的最坏情况时间复杂度。

要保证添加 n 个元素的 O(n log n) 时间，您可以声明 n 个元素的大小以省略容器的扩展：

PriorityQueue(int initialCapacity)

编辑： 对于 O(n) 构造时间的说法是正确的（如 cmets 中的@pjs 所述）。这个过程通常被称为heapify，它作用于一个预先存在的数组，该数组用于在 O(n) 时间内在其上构造一棵二叉树。

【讨论】：

抱歉，但是您的直觉（因此您的答案）对于构建堆是错误的。我已将此标记为重复，您可以在此处找到正确答案以及指向来源和证明的多个链接。
感谢您的反馈，我修改了答案的那一部分。我不认为这是重复的，因为问题与特定 Java 容器的 .add() 方法有关，而不是与一般堆的构造有关。

【解决方案2】：

一般情况下是O(N log N)。 O(N) 算法适用于输入已经排序的特殊情况，但java.util.PriorityQueue 中没有提供。

【讨论】：

有趣的是，假设输入是特定类型，还有更精细的方法可以在线性时间进行排序，这篇文章中提到了一些：stackoverflow.com/questions/749585/sorting-in-linear-time
@gue 哦，是的。例如，如果输入的 PQ 顺序已经正确，则它只是 pq.a[i++] = input.nextElement()。
不需要预先排序的数据，有一个适用于任何数据集的 Theta(n) 算法。请参阅链接的答案。
怎么样：log 1, log 2... log N 用于插入第 1, 2, .... N 个元素？日志 1 + 日志 2 + ... + 日志 N = 日志 N！