合并两个 PriorityQueue 的时间复杂度（Big-O）答案

【问题标题】：Time complexity (Big-O) of merging two PriorityQueues合并两个 PriorityQueue 的时间复杂度（Big-O）
【发布时间】：2021-03-13 15:01:14
【问题描述】：

来自PriorityQueue Javadoc：

实施说明：此实施提供 O(log(n)) 时间用于入队和出队方法 offer、poll、remove() 和 add； remove(Object) 和 contains(Object) 的线性时间方法;检索方法的恒定时间 peek、element 和 size。

所以，我的问题是，O(log(n)) 时间复杂度坚持是否可以将PriorityQueues 合并为一个？还是考虑插入 O(nlog(n)) ？如果合并更多堆，这种情况会改变吗？

这些PriorityQueues 代表堆。

类似这样的：

PriortityQueue<Integer> a = new PriorityQueue<>();
... add elements
PriortityQueue<Integer> b = new PriorityQueue<>();
... add elements
PriorityQueue<Integer> merged = new PriorityQueue<>(a.size() + b.size(), a.comparator()); // Assuming a and b have the same Comparator.
merged.addAll(a);
merged.addAll(b);

【问题讨论】：

标签： java time-complexity big-o heap priority-queue

【解决方案1】：

正如您所指出的，PriorityQueue 类中的方法 add 具有 O(log(N)) 时间复杂度。如果您查看 PriorityQueue 类中方法 addAll 的具体实现，您会看到以下内容：

public boolean addAll(Collection<? extends E> c) {
    if (c == null)
        throw new NullPointerException();
    if (c == this)
        throw new IllegalArgumentException();
    boolean modified = false;
    for (E e : c)
        if (add(e))
            modified = true;
    return modified;
}

因此，对于作为参数传递的集合中的每个元素，都会调用方法add。因此，finally 的复杂度为O(Mlog(N))，其中M 是作为参数传递的集合的元素数，N 是优先级队列的元素数。

【讨论】：