问题：假设所有元素都是不同的，那么最小的元素可能驻留在最大堆中的什么位置？
我知道在最大堆中，最大的节点是根节点，最小的节点是叶子节点之一。我找到了答案，它说它在任何叶子中，即索引为⌊n/2⌋+k的元素，其中k>=1 ，即在堆数组的后半部分。
问题：你能解释一下为什么我找到的答案不只是说它是一片叶子吗？你能解释一下为什么回答⌊n/2⌋+k吗？其次，为什么在下半部分，当它在树的最后一层时，考虑到所有父母都大于他们的孩子，所以高度为 1 的孩子比父母小，但比它的孩子大，依此类推。
已编辑：你能解释一下为什么叶子的索引是⌊n/2⌋+1, ⌊n/2⌋+2, ..., ⌊n/2⌋+n吗？或者为什么最后一个非叶节点的索引在基于数组的堆的⌊n/2⌋？我们知道堆的总顶点数由Ceil(n/2^(h+1)) 给出。叶子编号是Ceil(n/2)，所以希望额外的细节有助于解决问题。
【问题讨论】：
在从零开始的索引数组中，根位于索引 0。根的子级位于索引 1 和 2。通常索引?的子级位于索引 2?+1 和 2?+2。
所以对于一个节点有孩子，我们必须让 2?+1（即左孩子）仍在数组的范围内，即 2?+1
第一个叶子的索引是什么？这将是 2?+1
代表叶子的所有索引都组合在一起。它们都在 ?，其中 2?+1 ≥ ?
叶子的最小索引在索引? = ⌊?/2⌋。
如果您正在使用基于 1 的索引数组（在伪代码中很常见），那么您可以调整上述推理以得出第一个叶子位于索引 ? = ⌊? /2⌋+1.
所以你引用的答案是假设一个基于 1 的索引数组，然后说第一个叶子位于 ⌊?/2⌋ 是正确的+1，并且 任何 叶子在位置 ⌊?/2⌋+?，其中?≥1。
【讨论】：
n/2^(h+1)给出的，那么非叶子的最后一个节点是floor(n/2^(h+1))，问题就解决了。我可以增加floor(n/2^(h+1))+1...floor(n/2^(h+1))+n`
h 是什么？我的回答表明这仅取决于n，而不是其他任何东西。
h 是堆的高度。如果h=0我们可以看到它会给叶子，当h=1它会给叶子的父母。所以我用这个事实取了floor(n/2^(h+1))。这就是我解决它的方法。再次感谢。
h=2 会给祖父母...这是您在问题中没有提到的一些方面。