DFS 问题（一个用于有根树，一个用于图形）答案

【问题标题】：DFS questions (one for rooted trees, one for graphs)DFS 问题（一个用于有根树，一个用于图形）
【发布时间】：2014-04-04 01:07:40
【问题描述】：

问题一：

对于有根树，比如二叉树，为什么人们要确保永远不会将 NULL/nil/null 压入堆栈？

例如

while(!stack.empty() ) {
    x = stack.pop();
    visit(x);

    if(x->right) stack.push(x->right);
    if(x->left) stack.push(x->left);
}

而不是

while(!stack.empty() ) {
    x = stack.pop();
    if(!x) continue;

    visit(x);
    stack.push(x->left), stack.push(x->right);
}

我的意思是，第二种形式更自然地与 preorder/DFS 的递归形式对齐，那么为什么人们通常将“check before”与 iterative 一起使用，而“check after”与 recursive 一起使用？除了节省（n + 1）个堆栈点（这不会增加空间复杂度）之外，我还有什么遗漏的原因吗？

问题2：

图上的DFS：使用迭代，为什么人们在推送当前节点的相邻节点时设置visited标志，但在递归中，我们只有在递归发生后才这样做？

例如迭代：

while(!stack.empty()){

    x=stack.pop();
    // we do not need to check if x is visited after popping

    for all u adjacent from x          
        if(!visited[u]) stack.push(u), visited[u]=true; //we check/set before push

}

但在递归中：

void DFS(Graph *G, int x)
{
    if( !visited[x] ) return; //we check/set after popping into node
    visited[x]=true;

    for all u adjacent from x
        DFS(G, u);   //we do not check if u is already visited before push
 }

所以一般来说，两个问题之间的联系是：为什么我们在将有效的东西推送到实际的堆栈对象之前更加小心（DFS 的迭代方法），但在使用硬件堆栈时却不那么小心（递归）？我错过了什么吗？硬件堆栈不是更“奢侈”吗，因为它会溢出（对于堆栈对象，我们可以将它们声明为堆外）？

感谢好心人的见解。

[ 这不仅仅是简单的编码风格，而是对算法编码方式的全面重新安排。我说的是对硬件堆栈的粗心与对软件堆栈的小心？我还想知道一些技术差异（即，它们在所有情况下是否真的是平等的方法）。几乎所有的书都遵循上述模式。 ]

【问题讨论】：

你的问题只是关于代码风格。这完全是口味问题。我不认为这个问题是这里的主题。
我也怀疑您声称的观察结果是否普遍正确

标签： algorithm recursion stack depth-first-search iteration

【解决方案1】：

检查何时推送或何时弹出都可以，但检查何时推送性能更好，

例如，如果您有一棵深度为 10 的二叉树，如果您检查何时弹出，则基本上是在遍历深度为 11 的树（就像您在每个叶子中添加了两个 NULL 子节点一样），即多浪费了 2048 个操作.如果它是递归的，则意味着它将进行 2048 次不必要的函数调用。

除了之前或之后检查都可以，只是碰巧你看到的代码是这样写的。

【讨论】：