在二维数组中找到最长的递增子序列答案

【问题标题】：Find the longest increasing subsequence in a 2-D array在二维数组中找到最长的递增子序列
【发布时间】：2011-07-19 05:52:44
【问题描述】：

我有这个问题作为家庭作业，我真的不知道从哪里开始。我已经使用递归算法（#1）实现了解决方案，但我无法弄清楚如何使用堆栈解决问题......任何帮助都会很棒。

在 15 x 15 数组中找出最长的递增数字序列。例如，如果数组 4x4 包含

97  47  56  36
35  57  41  13
89  36  98  75
25  45  26  17

那么最长的数字递增序列是长度为 8 的序列，由 17、26、36、41、47、56、57、97 组成。注意递增序列中没有重复。

【问题讨论】：

我无法看到您显示的阵列是 4x4。
@Recursor “我真的不知道从哪里开始。”从这里开始home.earthlink.net/~patricia_shanahan/beginner.html
对不起，我一定搞砸了格式。 - 更新。
@Andrew Thompson 我可能夸大了我不知道。我知道如何解决这个问题，因为我递归地做了，我只是不知道使用堆栈会有什么帮助。我意识到这需要遍历并使用每个项目作为起点，然后找到每个起点的最大子序列。我真的只是不确定如何使用堆栈来做到这一点......
I have implemented the solution using a recursive algorithm (#1) - 你能出示这段代码吗？

【解决方案1】：

因为这是作业，所以这里有一个提示：您可以将数字数组转换为有向无环图。（它是非循环的，因为序列中不允许重复。）之后，您可以使用算法解决最长路径问题，在图中找到最大长度的简单路径。

【讨论】：

谢谢我在想一些有这种效果的东西（树），但这听起来也不错。那么您会说图形类似于数组[x，y] - >所有节点不同，数组[x+/-1]，[y+/-1]是>数组[x，y]等？当我检索结果时，我只是不确定我的堆栈在哪里发挥作用？
@Recursor - 将问题分为两部分。 1）用递归算法解决问题。 2）将递归算法变成迭代算法，使用Stack来保存递归版本中局部变量/参数中保存的状态。