这个带有两个递归调用的返回语句是如何工作的？

Question

我正在尝试用 C 来理解这个二项式系数递归代码。

int binomial(int n, int m){
    if(m == n){
        return 1;
    }
    else if (m == 0){
        return 1;
    }
    else if (m>n){
        return 0;
    }
    else{
        return binomial(n-1,m-1) + binomial(n-1,m);
    }
}

除了最后一行 return binomial(n-1,m-1) + binomial(n-1,m); 之外，我了解所有内容。如果有人能够解释正在发生的事情，我将不胜感激。我知道真正理解代码在做什么有助于提高你的编码能力，所以这就是我想知道的原因。

Answer 1

以下是二项式系数的常见定义：

1. 一个二项式系数C(n, k)可以定义为X^k在(1 + X)^n的展开中的系数。

2. 二项式系数 C(n, k) 还给出了可以从 n 个对象中选择 k 个对象的方式数，无论顺序如何；更正式地说，是 n 元素集合的 k 元素子集（或 k 组合）的数量。