在 C++ 中实现 Eratosthenes 筛时，内存错误低于预期答案

【问题标题】：Memory error at lower limit than expected when implementing Sieve of Eratosthenes in C++在 C++ 中实现 Eratosthenes 筛时，内存错误低于预期
【发布时间】：2020-10-23 20:35:57
【问题描述】：

我的问题与here 描述的问题有关。如果我将目标值设置得太高，我已经编写了一个 Eratosthenes 筛子的 C++ 实现，它会导致内存溢出。正如该问题中所建议的，我可以通过使用布尔值 <vector> 而不是普通数组来解决问题。

但是，我在n = 1 200 000 附近遇到了比预期低得多的内存溢出值。上面链接的线程中的讨论表明，普通的 C++ 布尔数组为每个条目使用一个字节，因此使用 2 GB 的 RAM，我希望能够到达 n = 2 000 000 000 的某个位置。 为什么实际内存限制如此要小得多？

为什么使用<vector>（将布尔值编码为位而不是字节）会使可计算限制超过八倍？

这是我的代码的一个工作示例，n 设置为一个小值。

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <vector>

using namespace std;

int main() {
    // Count and sum of primes below target

    const int target = 100000;

    // Code I want to use:
    bool is_idx_prime[target];

    for (unsigned int i = 0; i < target; i++) {
        // initialize by assuming prime
        is_idx_prime[i] = true;
    }
    // But doesn't work for target larger than ~1200000

    // Have to use this instead
    // vector <bool> is_idx_prime(target, true);

    for (unsigned int i = 2; i < sqrt(target); i++) {
        // All multiples of i * i are nonprime
        // If i itself is nonprime, no need to check
        if (is_idx_prime[i]) {
            for (int j = i; i * j < target; j++) {
                is_idx_prime[i * j] = 0;
            }
        }
    }

    // 0 and 1 are nonprime by definition
    is_idx_prime[0] = 0; is_idx_prime[1] = 0;

    unsigned long long int total = 0;
    unsigned int count = 0;
    for (int i = 0; i < target; i++) {
        // cout << "\n" << i << ": " << is_idx_prime[i];
        if (is_idx_prime[i]) {
            total += i;
            count++;
        }
    }
    cout << "\nCount: " << count;
    cout << "\nTotal: " << total;
    return 0;
}

输出

Count: 9592
Total: 454396537
C:\Users\[...].exe (process 1004) exited with code 0.
Press any key to close this window . . .

或者，更改 n = 1 200 000 会产生

C:\Users\[...].exe (process 3144) exited with code -1073741571.
Press any key to close this window . . .

我在 Windows 上使用默认设置的 Microsoft Visual Studio 解释器。

【问题讨论】：

你的数组是在栈上分配的，而向量是在堆上分配的。堆栈的大小比堆更受限制。要在堆上分配一个数组，你可以使用bool *is_idx_prime = new bool[target];，然后是delete[] is_idx_prime;。或者，auto is_idx_prime = std::make_unique<bool[]>(target);，如果您想要自动解除分配（这是个好主意）。
如果要增加堆栈大小：stackoverflow.com/q/40157847/3684343
@f9c69e9781fa194211448473495534 请不要先建议new[] 和delete[]。这是最后的手段。
我正在使用 Microsoft Visual Studio 解释器 -- 不，它是编译器，而不是解释器。然后是：for (unsigned int i = 2; i < sqrt(target); i++) {——每次循环迭代时，您都在计算sqrt。只需计算一次，然后存储该值 - 然后使用该值。

标签： c++ visual-studio out-of-memory

【解决方案1】：

将评论变成完整的答案：

您的操作系统在内存中保留了一个特殊部分来表示程序的调用堆栈。每个函数调用都会将一个新的堆栈帧推入堆栈。如果函数返回，则从堆栈中删除堆栈帧。堆栈帧包括函数参数的内存和函数的局部变量。剩余的内存称为堆。在堆上，可以进行任意内存分配，而堆栈的结构由程序的控制流控制。为堆栈保留了有限的内存，当它变满时（例如，由于嵌套函数调用过多或本地对象太大），您会遇到堆栈溢出。出于这个原因，应该在堆上分配大对象。

关于堆栈/堆的一般参考：Link、Link

要在 C++ 中在堆上分配内存，您可以：

使用vector<bool> is_idx_prime(target);，它在内部进行堆分配并在向量超出范围时为您释放内存。这是最方便的方式。
使用智能指针来管理分配：auto is_idx_prime = std::make_unique<bool[]>(target); 这也会在数组超出范围时自动释放内存。
手动分配内存。我只是出于教育目的而提到这一点。正如 Paul 在 cmets 中提到的，通常不建议手动分配内存，因为您必须再次手动释放内存。如果你有一个有很多内存分配的大型程序，你不可避免地会忘记释放一些分配，从而造成内存泄漏。当您有一个长时间运行的程序时，例如系统服务，创建重复的内存泄漏最终会填满整个内存（从个人经验来看，这在实践中绝对会发生）。但理论上，如果您想手动分配内存，您可以使用bool *is_idx_prime = new bool[target];，然后再使用delete [] is_idx_prime 重新分配。

【讨论】：